Трехзначное число, записанное цифрами a, b, c это 100a+10b+c Из цифр этого числа можно составить двузначные числа 10a+b 10a+c 10b+a 10b+c 10c+a 10c+b Cумма этих чисел (10a+b)+(10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+a)+(10c+b)=22a+22b+22c Складываем данное число и эту сумму, получим 22a+22b+22c+100a+10b+c=122a+32b+23c По условию треть этой суммы равна задуманному числу Или сумма 122a + 32b + 23c равна 3·(100a+10b+c) Решаем уравнение 122a + 32b + 23c = 3· (100a + 10b + c) при условии, что 1≤a≤9; 1 ≤ b≤9, 1≤c≤9 178a =2b +20c или 89a = b + 10 c a=1 b=9 c=8 ответ 189
Логично, что для того, чтобы результат дроби был наибольшим числитель должен быть наибольшим из возможных, а знаменатель наименьшим.Так как в знаменателе чисто произведение, можно сразу сказать, что С*Р*А*З*У это произведение чисел от 1 до 5. Теперь вопрос, в каком порядке умножать числа? Представим числитель в виде:
Р*А*З+Р*Е*З*А*И=Р*А*З*(1+Е*И)
так как Е и И не входят в знаменатель можем смело повесить на них 8 и 9
а на Р*А*З 3,4,5 и без разницы в каком порядке(смена мест множителей результат не изменит)
Получаем:
Другой вариант мышления: вынесем в числителе РАЗ
(РАЗ(1+ЕИ))/(РАЗ*СУ)=(1+ЕИ)/(СУ)
Как видим результат дроби напрямую зависит от букв ЕИСУ
по выше озвученной логике можем сказать что ЕИ=8*9 а СУ=1*2, а вот значение произведения РАЗ роли в результате не играет.
100a+10b+c
Из цифр этого числа можно составить двузначные числа
10a+b
10a+c
10b+a
10b+c
10c+a
10c+b
Cумма этих чисел
(10a+b)+(10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+a)+(10c+b)=22a+22b+22c
Складываем данное число и эту сумму, получим
22a+22b+22c+100a+10b+c=122a+32b+23c
По условию треть этой суммы равна задуманному числу
Или сумма 122a + 32b + 23c равна 3·(100a+10b+c)
Решаем уравнение
122a + 32b + 23c = 3· (100a + 10b + c)
при условии, что 1≤a≤9; 1 ≤ b≤9, 1≤c≤9
178a =2b +20c
или
89a = b + 10 c
a=1 b=9 c=8
ответ 189
23.
Логично, что для того, чтобы результат дроби был наибольшим числитель должен быть наибольшим из возможных, а знаменатель наименьшим.Так как в знаменателе чисто произведение, можно сразу сказать, что С*Р*А*З*У это произведение чисел от 1 до 5. Теперь вопрос, в каком порядке умножать числа? Представим числитель в виде:
Р*А*З+Р*Е*З*А*И=Р*А*З*(1+Е*И)
так как Е и И не входят в знаменатель можем смело повесить на них 8 и 9
а на Р*А*З 3,4,5 и без разницы в каком порядке(смена мест множителей результат не изменит)
Получаем:
Другой вариант мышления: вынесем в числителе РАЗ
(РАЗ(1+ЕИ))/(РАЗ*СУ)=(1+ЕИ)/(СУ)
Как видим результат дроби напрямую зависит от букв ЕИСУ
по выше озвученной логике можем сказать что ЕИ=8*9 а СУ=1*2, а вот значение произведения РАЗ роли в результате не играет.
ответ получается ровно таким же 36,5