Уравнение х^3 + 7х^2 — 21х + а= 0 имеет три действительных корня, образующих геометрическую прогрессию. Чему будет равно а, при данных условиях.

Непонятно условие: первую треть пути или первую треть времени?

Так лучше.
Итак, пусть скорость первого участка V. Второго V-3
Время на первом участке Т, на втором - 2Т.
Общее расстояние равно VT +2T(V-3) = 3VT - 6T = 3T(V-2)

Средняя скорость - это всё расстояние/время в пути = 3T(V-2) / (Т+2Т) = (V-2). По условию средняя скорость равна 17. Значит, V = 19. Это на первом участке. На втором, значит, 16.

 

или

В подобных задачах оперируют обычно величинами обратными скорости, т.е. временем. Расстояние вычисляется по формуле: S=v*t. Нам нужно время: t=S/v. Теперь перейдем к задаче. Дорога состоит из 2 частей S1=1/3*S и S2=2/3*S. Затраченное время, с одной стороны t=S/v, с другой стороны t=S1/v1+S2/v2. Приравняем и подставим данные:
S/17=1/3*S/(v0+3)+2/3*S/v0 - расстояние сокращается
1/17=1/(3*(v0+3))+2/(3*v0) - а отсюда, найдя v0, получим ответ.

 

 

1)x^2=0
  x=0
2)x^2-1=0
   x^2=1
   x=+-1
3)4x^2=1
    x^2=1/4
 x=+-1/2
4)x(3x-5)=0
x=0 и x=5/3
5)D=16-4*4*1=0
x=4/8=1/2
6)D=256-4*1*(-17)=324=18^2
x=(16+18)/2=17 и x=(16-18)/2=-1
7)D=25-4*0.3*(-2)=27.4=137/5
x=(-5+27.4)/2=11.2 и х=(-5-27.4)/2=-16.2
8)D=16-4*1*5=-4<0
нет решений
IV x=9-y
      (9-y)^2-y^2=72
81-18y+y^2-y^2=72
18y=9
y=9/18=1/2
II 1)(x-2)(x+3)
2)(x+1)(2x-3)
III
скорость 1го велосипедиста х км/ч,тогда скорость второго (х+3) км/ч . 1ый велосипедист проехал всё расстояние равное36 кмза (36/x) часов. 2ой проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. Известно, что 2ой велосипедист проехал расстояние на 1 час быстрее.

 

Уравнение:

 

 36/x-36/(x+3)=1

 

36(x+3)-36x=x(x+3)

 

36x+108-36x=x^{2}+3x

 

x^2+3x-108=0

 

D=9+4*108=441=21^2       

 

x1=(-3+21)/2=9

 

x2=(-3-21)/2=-12<0 не подходит

 

2) 9+3=12(км/ч)

 

ответ: Скорость первого велосипедиста равна9 км/ч, а второго-12 км/ч.