У нас дано уравнение окружности с центром в точке С(0; 2) и радиусом 3. Уравнение окружности выглядит так: х^2 + (у + 2)^2 = 3.
Чтобы понять, как получить это уравнение, давайте вспомним уравнение окружности в общем виде: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.
В этом уравнении (x, y) - координаты точки на окружности, (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В данном случае у нас центр окружности имеет координаты (0, 2), поэтому (h, k) = (0, 2). Радиус окружности равен 3, поэтому r = 3.
Подставим эти значения в общее уравнение окружности:
(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 3^2.
Теперь у нас получилось уравнение окружности с центром в точке С и радиусом 3: x^2 + (у + 2)^2 = 9.
Вернемся к остальным уравнениям:
уравнение x^2 + у^2 = 9 является уравнением окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом 3. Все точки, которые удовлетворяют этому уравнению, находятся на окружности с центром (0, 0) и радиусом 3.
Уравнение x^2 + (у - 2)^2 = 9 также является уравнением окружности. Однако, в отличие от предыдущего уравнения, центр этой окружности находится в точке (0, -2). То есть все точки, которые удовлетворяют этому уравнению, находятся на окружности с центром (0, -2) и радиусом 3.
Надеюсь, это разъясняет уравнения окружностей в данном вопросе. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь к нам.
У нас дано уравнение окружности с центром в точке С(0; 2) и радиусом 3. Уравнение окружности выглядит так: х^2 + (у + 2)^2 = 3.
Чтобы понять, как получить это уравнение, давайте вспомним уравнение окружности в общем виде: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.
В этом уравнении (x, y) - координаты точки на окружности, (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В данном случае у нас центр окружности имеет координаты (0, 2), поэтому (h, k) = (0, 2). Радиус окружности равен 3, поэтому r = 3.
Подставим эти значения в общее уравнение окружности:
(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 3^2.
Теперь у нас получилось уравнение окружности с центром в точке С и радиусом 3: x^2 + (у + 2)^2 = 9.
Вернемся к остальным уравнениям:
уравнение x^2 + у^2 = 9 является уравнением окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом 3. Все точки, которые удовлетворяют этому уравнению, находятся на окружности с центром (0, 0) и радиусом 3.
Уравнение x^2 + (у - 2)^2 = 9 также является уравнением окружности. Однако, в отличие от предыдущего уравнения, центр этой окружности находится в точке (0, -2). То есть все точки, которые удовлетворяют этому уравнению, находятся на окружности с центром (0, -2) и радиусом 3.
Надеюсь, это разъясняет уравнения окружностей в данном вопросе. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь к нам.