В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
кюд2
кюд2
27.05.2020 12:29 •  Математика

Уравнение с параметром К:
cosКx=1/2

Показать ответ
Ответ:
tln72
tln72
30.07.2022 18:26

\cos Kx=\dfrac{1}{2}

Kx=\pm\arccos\dfrac{1}{2} +2\pi n\ n\in\mathbb{Z}

Kx=\pm\dfrac{\pi }{3} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Если K\neq 0, то обе части последнего равенства разделим на K:

x=\pm\dfrac{\pi }{3K} +\dfrac{2\pi n}{K} ,\ n\in\mathbb{Z}

Заметим, что если K= 0, то исходное уравнение примет вид:

\cos (0\cdot x)=\dfrac{1}{2}

Но так как 0\cdot x=0 при любых значених x, а \cos0=1, то левая часть не может принимать значение \dfrac{1}{2}.

Значит, при K= 0 уравнение не имеет решений.

ответ: при K= 0: нет решений;

при K\neq 0: x=\pm\dfrac{\pi }{3K} +\dfrac{2\pi n}{K} ,\ n\in\mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота