Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнения с разделяющимися переменными найти общие решения дифференциальных уравнений

Показать ответ

Ответ:

Нннннннн11

06.10.2020 13:48

$(1+x^2)dy-(xy+x)dx=0\\(1+x^2)dy=x(y+1)dx\\\\ \frac{dy}{y+1} = \frac{xdx}{x^2+1} \\\\ \int \frac{dy}{y+1} =\int \frac{xdx}{x^2+1}\\\\\int \frac{dy}{y+1} = \frac{1}{2} \int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\\\ln|y+1|= \frac{1}{2} ln|x^2+1|+lnC\\ln|y+1|=lnC \sqrt{x^2+1} \\y=C \sqrt{x^2+1} -1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

medi8

29.08.2020 09:25

Плитка 40см на 40см чему равна диагональ?...

Hgfdc

29.08.2020 09:25

:на одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 2 груши, на другой- 2 яблока, 3 груши и гирька весом 25 г. каков вес одной груши, если все фрукты вместе весят...

iYaw999

29.08.2020 09:25

Преподаватель захотел поставить оценку васе , но потм он прибавил к ней 10, разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и поставил васе 2. какую оценку...

zannaeroshik505

29.08.2020 09:25

С3 подъемных кранов баржу можно разгрузить за 10 ч. за какое время эту баржу могут разгрузить 5 подъемных кранов?...

ghhgbg

29.08.2020 09:25

Сплав містить 50г олова і 200 г. міді. який відсотковий уміт олова у сплаві?...

Аропахора

29.08.2020 09:25

Вкладник вніс до банку 2000 грн. через рук він отримав 2160 грн. під який відсоток річних були покладені гроші?...

АнастасияСтр

29.08.2020 09:25

Стоят в поле сестрички желтий глазок белые реснички...

taniussa1

29.08.2020 09:25

Само с кулачок красный бочок потрогаеш гладко откусишь сладко...

haikyuu24

29.08.2020 09:25

12345 как получить из этих цифр число 96...

Tto2036

08.10.2021 19:57

Что можно делать на уроке труда у мальчиков в 6-7 классе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку