УРОК 50
8
Реши уравнения.
-
3.X - 7 800 = 1200
(k+2 958) : 57 = 139
(x + 47 972): 75.600 = 512 400
(z - 30 985): 15 = 12 000 - 9731

Показать ответ

Ответ:

lolko2

08.02.2021 10:56

1. Обратить внимание на аргументы. Здесь есть и х, и 2х.

Значит надо все аргументы свести к одному аргументу х,

применив формулу косинуса двойного аргумента

cos2x=cos^2x-sin^2x

Уравнение :

$\sqrt{3} cosx-\sqrt{2} (cos^2x-sin^2x)+\sqrt{3} sinx=0$

Разложим на множители:

$(\sqrt{3} cosx+\sqrt{3} sinx)-\sqrt{2}( cos^2x-sin^2x)=0$

$\sqrt{3} (cosx+sinx)-\sqrt{2}( cosx-sinx)(cosx+sinx)=0$

$(cosx+sinx)\cdot (\sqrt{3}-\sqrt{2}( cosx-sinx))=0$

Произведение двух множителей равно 0 когда хотя бы один из них равен 0:

cosx+sinx=0 или $\sqrt{3}-\sqrt{2}( cosx-sinx)=0$

cosx+sinx=0 - однородное тригонометрическое уравнение первого порядка, делим на cosx ≠0

tgx=-1

$x=-\frac{\pi }{4} +\pi k, k\in Z$

или

$\sqrt{2}( cosx-sinx)=\sqrt{3}$

Так как

$cosx=sin(\frac{\pi }{2} -x)$

$\sqrt{2}( sin(\frac{\pi }{2} -x)-sinx)=\sqrt{3}$

Применяем формулу

sinα - sinβ=

$\sqrt{2}\cdot 2 sin \frac{(\frac{\pi }{2} -x)-x}{2}\cdot cos\frac{(\frac{\pi }{2} -x)+x}{2}=\sqrt{3}$

$\sqrt{2}\cdot 2 sin (\frac{\pi }{4} -x)\cdot cos\frac{\pi }{4}=\sqrt{3}$

так как $cos\frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}\cdot 2 sin (\frac{\pi }{4} -x)\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{3}$

$sin (\frac{\pi }{4} -x)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ так как синус - нечетная функция, то

$sin (x-\frac{\pi }{4} )=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Общий вид решения уравнения:

$x-\frac{\pi }{4} =(-1)^{k}(-\frac{\pi}{3})+ \pi k, k \in Z$

Это удобнее записать в виде серии двух ответов:

k=2m или k = 2n-1

$x-\frac{\pi }{4} =-\frac{\pi}{3}+2 \pi m, m \in Z$ или $x-\frac{\pi }{4} =-\frac{2\pi}{3}+2 \pi n, n \in Z$

$x=\frac{\pi }{4} -\frac{\pi}{3}+2 \pi m, m \in Z$ или $x=\frac{\pi }{4} -\frac{2\pi}{3}+2 \pi n, n \in Z$

$x= -\frac{\pi}{12}+2 \pi m, m \in Z$ или $x= -\frac{5\pi}{12}+2 \pi n, n \in Z$

О т в е т. $-\frac{\pi }{4} +\pi k, k\in Z$ ; $-\frac{\pi}{12}+2 \pi m, m \in Z$ ; $-\frac{5\pi}{12}+2 \pi n, n \in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Rivergeenger

09.09.2022 04:27

Синквейн- это стихотворение, состоящее из пяти строк, в которых человек высказывает своё отношение к проблеме, к теме.

Порядок написания синквейна:

Первая строка- одно ключевое слово, определяющее содержание синквейна.
Вторая строка- два прилагательных, характеризующих данное понятие.
Третья срока - три глагола, показывающие действие понятия.
Четвёртая строка - короткое предложение, в котором автор высказывает своё отношение.
Пятая строка - одно слово, обычно существительное, через которое человек выражает свои чувства, ассоциации, связанные с данным понятием.
По биологии:

Мутация.
Случайная, стойкая.

Изменяет, проявляется, наследуется.
Не было бы счастья, да несчастье
Эволюция.

На житейскую тему:

Каникулы.

Светлые, весёлые.
Гуляем, расслабляемся, спим.
Отдыхать – не работать!
Счастье

На тему «Левша»:

Левша
талантливый русский

подковал, выпивал, скончался
повесть Николая Лескова, написанная и опубликованная в 1881 году
мастеровой

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика