Ускорение силы тяжести на марсе составляет 3,7 м/с2, на юпитере — 25 м/с2. рассчитайте первую космическую скорость для этих планет.

Дано:

g₁=3.7 м/с²;

g₂=25 м/с²;

R₁ ≈ 3.4*10⁶ м;

R₂ ≈ 70*10⁶ м;

___________

Найти: ,

Рассмотрим тело, вращающееся вокруг планеты на небольшой высоте (h<<R), сила гравитационного притяжения сообщает телу центростремительное ускорение:

С другой стороны:

Таким образом первая космическая (круговая) скорость:

Выполним подстановку и расчет:

м/с (≈3,5 км/с)

м/с (≈41,8 км/с)

ответ: 3,5 км/с и 41,8 км/с.