Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.
1 кур. 228 м.
1 кур 3/14 всех денег
еще кур --- ?
Решение.
1-ы й с п о с о б . Б ы с т р ы й , с ч а с т я м и.
1 все деньги Фокса
1 - 3/14 = 14/14 - 3/14 = 11/14 (ч) осталось денег в частях от всех
11/14 : 3/14 = 11/14 * 14/3 = 11/3 = 3 целых 2/3 курочек можно еще купить.
Так как можно купить только целых кур,то денег хватит еще только на 3 курочки
ответ: еще 3 курочки
2-о й с п о с о б . С п е р е в о д о м д е н е г
228 м. = 3/14 (ч) Надо найти число по его части
228 : 3/14 = 1064 (м.) всего было денег
1064 - 228 = 836 (м.) осталось после покупки одной курочки.
836 : 228 = 3 к. (ост.152м.) может еще купить Фокс.
ответ: Еще 3 курочки.