1) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a • b, где a и b стороны прямоугольника.
Пусть х>0 коэффициент пропорциональности. Тогда одна сторона прямоугольника равна a=5•х см, а вторая b=6•х см (см. рисунок). Подставляем в формулу площади и найдём х:
5•х см•6•х см =270 см²
30•х² см²= 270 см²
х²=270:30
x²=9
x=3
Значит, одна сторона a=5•3 см=15 см, другая сторона b=6•3 см = 18 см.
2) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a • b, где a и b стороны прямоугольника. По условию a=AB= 15 см, определим b=BC. Диагональ AC делить прямоугольник ABCD на прямоугольные треугольники ABC и ADC (см. рисунок). В треугольнике ABC по определению
tg30° = BC/AB = b/a или b = a• tg30° = 15 см • √3/3=5√3 см.
1) 15 см и 18 см
2) 75√3 см²
Пошаговое объяснение:
1) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a • b, где a и b стороны прямоугольника.
Пусть х>0 коэффициент пропорциональности. Тогда одна сторона прямоугольника равна a=5•х см, а вторая b=6•х см (см. рисунок). Подставляем в формулу площади и найдём х:
5•х см•6•х см =270 см²
30•х² см²= 270 см²
х²=270:30
x²=9
x=3
Значит, одна сторона a=5•3 см=15 см, другая сторона b=6•3 см = 18 см.
2) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a • b, где a и b стороны прямоугольника. По условию a=AB= 15 см, определим b=BC. Диагональ AC делить прямоугольник ABCD на прямоугольные треугольники ABC и ADC (см. рисунок). В треугольнике ABC по определению
tg30° = BC/AB = b/a или b = a• tg30° = 15 см • √3/3=5√3 см.
Тогда S = 15 см • 5√3 см = 75√3 см².
Х = 1154,64 : 48,11
Х = 115464 : 4811
Х =24
2) 91,2 Х = 5061,6
Х = 5061,6 : 91,2
Х = 50616 : 912
Х =55,5
3) 286,1Х = 1144,4
Х= 1144,4 : 286,1
Х = 11444 : 2861
Х=4
4) 41,8Х= 1463
Х = 1463 : 41,8
Х = 14630 : 418
Х = 35
5) 4,2Х = 12,81
Х= 12,81 : 4,2
Х = 128,1 : 42
Х = 3,05
6) 9,9Х = 336,6
Х= 336,6 : 9,9
Х = 3366 : 99
Х = 34
7) 0,021Х = 1,659
Х = 1,659 : 0,021
Х = 1659 : 21
Х = 79
8) 0,0326Х = 0,163
Х = 0,163 : 0,0326
Х = 1630 : 326
Х =5