Установіть відповідність між виразами (1-4)та їх значення(а-д). 1) -2,5*2, 2)1/4*(-12/5), 3)-0,4*(-9), 4) 3*3/8*(-1*7/9). А) 3,6. Б) 6. В) - 6. Г) - 0,6. Д) - 5

Если в треугольнике все углы составляют более 60°, то сумма углов составит более 180°. Следовательно хотя бы один угол составляет не более 60°.


1) Пусть a + b + c = (3/2)pi, a > 0, b > 0, c > 0, ((2/3)a, (2/3)b, (2/3)c) - углы треугольника.
Если a=b=c = pi/2, то равенство выполняется ! Поэтому есть наименьшая величина, например c, где a+b = (3/2)*pi - c, 0 < c < pi/2, и pi < a+b < pi+pi/2.

2) Исходное равенство :
sin(a) + sin(b) - sin(c) - ( cos(a) + cos(b) + cos(c) ) = 1 ( * )

Известно, что sin( pi/2 + x ) = cos(x), sin(c) = sin( 3/2*pi - (a+b) ) = - cos(a+b), cos(c) = -sin(a+b).
Из ( * ) > (sin(a)-cos(a)) + (sin(b)-cos(b)) + (cos(a+b) + sin(a+b)) = 1, ( sin(a) - sin( a + pi/2) ) + ( sin(b) - sin( b + pi/2) ) + ( sin( a+b) +
sin( a+b+pi/2) ) = 1 > sin(a+b+pi/4) - sqrt(2)/2 = cos(a+pi/4) + cos(b+pi/4) > sin(a+b+pi/4) - sin(pi/4) =cos(a+pi/4) + cos(b+pi/4) >

2sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2 + pi/4) = 2cos((a+b)/2+pi/4)*cos((a-b)/2) >

sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2+pi/4) = cos((a+b)/2+pi/4)*cos((a-b)/2) [/b] .

Так pi/2 + pi/4 < (a+b)/2 + pi/4 < pi, то cos((a+b)/2+pi/4) <> 0 !

Тогда sin((a+b)/2) = cos((a-b)/2) >

sin((a+b)/2) - sin((a-b)/2 + pi/2) = 0 >
sin((b-pi/2)/2)*cos((a+pi/2)/2) = 0, b = pi/2 или УГОЛ(b) = pi/3 ,
a + pi/2 = pi, a = pi/2. Равенство a + pi/2 = 3pi невозможно !

ответ один из углов всегда будет 60 градусов

РЕШЕНИЯ -ОТВЕТЫ
1) 7,345 ... ≈ 7,35 - ответ
2) 0,014 = 0,14% - ответ
3) 0,5*(х-2,5) = 0
х - 2,5 = 0
х = 2,5  - ответ
4) 10 5/13 = (10*13+5)/13 = 135/13 - ответ
5) 
1 - 7/15 = 8/15 - с сыром.
45 шт * 8/15 = 360/15 = 24 шт - с сыром - ответ
6)
1,442 : 7 = 0,206 - ответ
7)
3 4/11 - 2 7/11 = 37/11 - 29/11 =  8/11 - ответ
8)
46 : 23% = 46 : 0,23 = 200 - ответ
9)
3,5 + 6,5*(30 - 19,2) = 3,5 + 6,5* 10,8 = 3,5 + 70,2 = 73,7 - ответ
10)
a = 12.42 : 2.3 = 5.4 см -  вторая сторона
Периметр по формуле 
P = 2*(5.4 + 2.3) = 2*7.7 = 15.4 см - периметр - ответ