Роже ПОРТАЛЬ (1906–1994), французский историк, доктор гуманитарных наук, профессор Сорбонны, директор (1959-1973 гг.) Национального института славянских исследований в Париже, председатель Славянской комиссии Международного комитета историков. Автор свыше 100 научных работ по истории России и славянских народов, в том числе монографий «Урал в XVIII веке: очерки социально-экономической истории» (1949, рус. пер. 2004), «Славяне: народы и нации» (1965, пер. на англ., нем. и итал. яз.), «Петр Великий» (1969, 1990), «Русские и украинцы» (1970), «Россия» (1972), «Россия и башкиры: история взаимоотношений (1662-1798 гг.)» (изд. в 2000) и др. Главный редактор написанной французскими учеными «Истории России» в 4-х томах (1971-1974).
I рабочий = х дет./час
II рабочий = ( х-1) дет./час
Объем работы = 36 дет.
Время на выполнение объема работы:
I рабочий = 36/х часов
II рабочий = 36/(х-1) часов
Разница во времени = 3 часа ⇒ уравнение:
36/(x-1) - 36/x = 3 | *x(x-1)
x-1≠0 ⇒ x≠1
x≠0
36x - 36(x-1) = 3 *x(x-1) |÷3
12x - 12(x-1) = x(x-1)
12x -12x + 12 = x² -x
12=x²-x
x² -x - 12 =0
D=(-1)² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0 ⇒ два корня уравнения
х₁ = (1 - 7)/(2*1) = -6/2 = - 3 - не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (1 +7)/ (2*1) = 8/2 = 4 (дет./час) производительность I рабочего
Проверим:
36/(4 - 1) - 36/4 = 12 - 9 = 3 (часа) разница во времени
ответ: 4 детали в час делает I рабочий.