Установи соответствие между точками и их координатами (в поле ответов впиши только номер ответа без скобок)
Точки Координаты
D 1) 4,3
E 2) 4,7
F 3) 0,04
4) 0,4
5) 7,4

D E F

? ? ?

1)|BC| =√( (4 -(-2))² +(1-5)² ) =√ (6² +4² )  =2√13 .

Пусть M середина отрезка BC : BM =CM .

X(M) = (X(B) +X(C) )/2= (-2 +4)/2 =1;

Y(M) = (Y(B) +Y(C)) /2 }=  (5+1) /2=3.

ответ : |BC|  =2√13 , M { 1 ; 3 }.

2)(х + 1)² + (у - 2)² = 29

Уравнение окружности имеет вид: (х - хА)² + (у - уА)² = R²

Координаты центра окружности А

xA = -1;   yA = 2

Найдём квадрат радиуса окружности R².

R² = (xM - xA)² + (yM - yA)²

Координаты точки М

xM = 1;   yM = 7

R² = (1 - (-1))² + (7 - 2)² = 4 + 25 = 29

Запишем уравнение окружности

(х + 1)² + (у - 2)² = 29

3)Если АВСD - параллелограмм, то векторы АВ и DС равны, ВС и АD равны. Везде над векторами надо ставить стрелки или черточки.

Пусть В(х;у), найдем координаты точки В предварительно определив координаты векторов АВ и DС, вычитая для каждого из координат конца координаты начала вектора.

АВ(х-3;у+2)

DС(9+4;8+5);

х-3=13

у+2=13

х=16

у=11

ВС(9-х;8-у)=АD(-7;-3)⇒9-х=-7;х=16;

8-у=-3; у=16

Значит В(16;11)

4)Для определения b  и  к в уравнение прямой у=кх +b подставим координаты указанных точек , получим

1=к+b

13=-к*2+b

Вычтем из второго уравнения первое. 12=-3к, откуда к=-4, подставм в первое 1=-4+b, b=5

Окончательно получим у=-4х+5

Пошаговое объяснение:

ДИСКРЕНАЯ МАТЕТАТИКА 1.1. Множества заданий множеств. 1. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывание: «Все учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде». Решение: Выделим множества, о которых идет речь в высказывании: это множество учащихся некоторой школы (обозначим его за А), и множество учащихся 5 класса (обозначим его В). В данном высказывании утверждается, что все элементы множества В являются также и элементами множества А. По определению отношения включения это означает, что В А. Поэтому множество В надо изобразить внутри круга, изображающего множество А. 2. Задайте множество другим если это возможно): а) А = {х| xN, х ≤ 9}; б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}; в) А = {х| xR, х 2 – 3 = 0}. Решение: а) Элементами множества А являются натуральные числа, которые меньше 9 и само число 9, значит, А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; б) А = {х| xZ, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не больше четырех; в) Элементами множества А являются корни уравнения х 2 – 3 = 0, значит, А = {- 3 , 3 }. 3. Изобразите на координатной прямой перечисленные множества: а) А = {х| xR, -1,5 ≤ х ≤ 6,7}; б) М = {х| xN, 4х - 14 < 0}; в) С = {х| xZ, -5 < х <2}; г) Н = {х| xZ, |x| < 7}. Решение: ответы показаны на рисунке: а) А = [-1,5; 6,7] б) М = {1, 2, 3} в) С = (-5; 2) г) Н = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 4. Задайте числовое множество описанием характеристического свойства элементов: а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354]. Решение: а) А = {х| xR, 0 < х <11}; б) С = {х| xR, -12,3 ≤ х < 1,1}; в) А = {х| xR, -5 ≤ х ≤ 3}; г) Р = {х| xR, х ≤ -102,354}. 5. Даны множества: а) К = {у| у = 1, если уN, то у + 1N}, У = {у| уZ, у > 0}; б) К = Ø, У = {Ø}; в) К = {с, п, р}, У = {{с, п}, р }. Равны ли множества К и У