Войти Регистрация Спроси ai-bota

Установить,какие из следующих пар уравнений определяют перпендикулярные плоскости
1)3x-y-3z-5=0. x+9-3z+2=0
2)2x+3y-z-3=0. x-y-z+3+2=0
3)2x-5y+z=0. x+27-3=0

Показать ответ

Ответ:

dariak98

10.10.2020 10:58

У перпендикулярных плоскостей нормальные векторы ортогональны, а скалярное произведение ортогональных векторов равно 0 .

$1)\; \; \pi _1:\; \; 3x-y-3x-5=0\; \; ,\; \; \pi _2:\; \; x+9y-3z+2=0\\\\\vec{n}_1=(3,-1,-3)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,9,-3)\\\\\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2=3\cdot 1-1\cdot 9-3\cdot (-3)=3\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \pi _1\; \; \underline {ne}\; \perp \; \pi _2\\\\\\2)\; \; \pi _1:\; 2x+3y-z-3=0\; \; ,\; \; \pi _2:\; x-y-z+5=0\\\\\vec{n}_1=(2,3,-1)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,-1,-1)\\\\\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2=2-3+1=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {\; \pi _1\perp \pi _2\; }$

$3)\; \; \pi _1:\; 2x-5y+z=0\; \; ,\; \; \pi _2:\; x+27-3=0\; ,\; \; x+24=0\\\\\vec{n}_1=(2,-5,1)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,0,0)\\\\\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2=2\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \; \pi _1\; \underline {ne}\; \perp \; \pi _2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dvoeshnik666

17.01.2020 00:28

Периметр прямоугольника равен 48см. одна сторона равна 15см. чему равна другая сторона?...

obelardo1

17.01.2020 00:28

Составь примеры: 3 3 3 3 3=31 3 3 3 3 3=100 4 4 4 4 4=55 можно ставить : +*,/ и ( )...

Лейла483929488392

11.04.2022 01:40

Один ученик умножил 1738 на 302 столбиком и получил в произведении 52616 другой работал на калькуляторе и получил 524876 у кого из них верный ответ. надо...

ZaY40nOK

11.04.2022 01:40

Решите уравнение 15х – 38 = 12х + 1, используя описание хода решения. решение описание хода решения собираем слагаемые с х в одной части уравнения, а остальные – в другой....

danilkudo423

14.01.2020 17:48

Петрик купив 5 тістечок і отримав 3.2 грн здачі.щоб купити 9 тістечок йому не вистачило 2.4 грн.скільки коштує 1 тістечко?...

zverok21rus

17.04.2022 23:44

С12 комбайнов агрофирма наметила убрать урожай зерновых за 8 дней. сколько таких комбайнов необходимо добавить, чтобы сократить сроки уборочной на 2 дня? решить...

ruslan2003185

05.06.2021 11:28

Упети было 80 кубиков он сложил из них прямоугольник параллепипед 3 кубмка в длину 5 кубиков в ширину и 5 кубиков в высоту сколько кубиков осталось...

daryankaa1

14.01.2020 17:48

За 7 часов тракторист вспахал 4,9 га с какой скоростью двигался трактор если ширина полосы вспахиваемая плугами равна 1,75....

JlU40K

14.08.2020 23:47

Сколько существует двухзначных чисел делящихся на 6 в записи которых нет цифр 6 7 8 и 9 числа не начинаются с...

vda200311

05.08.2021 08:40

Из одного города в одном направлении вышли 2 поезда. Скорость первого 60км/ч второго 90км/ч.Каое расстояние будет между ними через 3 часа?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку