Установить сходимость или расходимость несобственных интегралов от неограниченных функций, исходя из определения несобственных интегралов второго рода

Показать ответ

Ответ:

kense

25.06.2022 05:24

а) 2^3=8 - а это уже палиндром

б) Сначала построим палиндром, кратный $2^{10}$

Пусть A - число из цифр $2^{10}$ , записанных в обратном порядке (очевидно, что $2^{10}$ не оканчивается на 0 (иначе $2^{10}$ кратно 5), а значит A существует). Пусть также число цифр A равно n.

Тогда искомое число можно получить записав подряд число A, 10 нулей и $2^{10}$ . И правда, это число равно $B=A*10^n*10^{10}+2^{10}=A*10^n*5^{10}*2^{10}+2^{10}=2^{10}*(A*10^n*5^{10}+1)$ - кратно $2^{10}$

Записав 3 раза подряд число B, получим палиндром, кратный 3. И правда: $B^{(1)}=\overline{BBB}=B*10...010...01$ . Сумма цифр равна 3, а значит число кратно 3, а значит $B^{(1)}$ кратно 3*B . Повторив эту операцию уже с числом $B^{(1)}$ , получим $B^{(2)}$ , кратное уже 3^2*B . Наконец на 10ом шаге получим палиндром $B^{(10)}$ , кратный $3^{10}*B$ .

Т.к. B кратно $2^{10}$ , то $B^{(10)}$ кратно $3^{10}*2^{10}$ = $6^{10}$

А значит палиндром, удовлетворяющий условию, существует.

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Ответ:

vityastah

13.03.2020 02:05

Если 6 косарей выпивают бочонок кваса за 8 часов, то 48 косарей выпьют такой бочонок за 1 час. Очевидно, что для того, чтобы выпить бочонок за 3 часа, потребуется: 48 : 3 = 16 косарей.

Или так:

Скорость потребления кваса шестью косарями: 1/8 бочонка в час.

Скорость потребления кваса одним косарем: 1/8 : 6 = 1/48 бочонка в час. То есть один косарь выпьет бочонок кваса за: 1 : 1/48 = 48 (ч)

Тогда за 3 часа бочонок будет выпит: 48 : 3 = 16 (косарями)

ответ: 16 косарей выпьют бочонок кваса за 3 часа.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика