Математика: Установите четность или нечетность функции f(x)=(1+2^x)^x/2^x

Установите четность или нечетность функции
f(x)=(1+2^x)^x/2^x

Показать ответ

Ответ:

dv1ne

17.04.2020 05:18

А) так как каждое из чисел в условии чётное (делится на 2), то и разность будет чётной. ответ: да, делится.

б) так как каждое из чисел в условии делится на 5 (так как оканчивается на 5 или 0), то и разность будет делиться на 5. ответ: да, делится.

в) 2340 не делится на 1000 (так как не оканчивается тремя нулями), поэтому разность не будет делиться на 1000. ответ: нет, не делится.

г) так как каждое из чисел в условии делится на 3 (так как сумма их цифр делится на 3), то и разность будет делиться на 3. ответ: да, делится.

0,0(0 оценок)

Ответ:

raizat2004

19.07.2021 02:08

Последняя цифра числа 947³⁵ будет определяться изменением последней цифры основания 947, т.е. цифры 7.Рассмотрим ее изменение по степеням:
1)   7 = 7    1 ст.
2)   7 * 7 = 49 2 ст.
3) 7 * 7 * 7 = 343 3 ст.
4) 7 * 7 * 7 * 7 = 2401   4 ст.
5) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 16807 5 ст.
6) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649   6 ст.
7) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543    7 ст.
8) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 5764801    8 ст.
9) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 40353607   9 ст.
Мы видим повторение последней цифры через каждые 4 степени.
Заданна 35-я степень.
35 : 4 = 8 ( ост.3).
Т.е. при возведении в 35-ю степень пройдет 8 полных периодов повторения (7; 9; 3; 1) и последняя цифра 35-ой степени будет равна последней цифре третьей степени, т.е. 3
ответ: тридцать пятая степень числа 947 оканчивается на 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика