Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) диаметр молекулы кислорода 1) 37мм
Б) диаметр футбольного мяча 2) 3 мкм
В) ширина спичечной коробки 3) 0,3 нм
Г) длина типичной бактериальной клетки 4) 22 см
В закрытой коробке лежат 10 карандашей: 3 красных, 4 синих и 3 зелёных. Найдите вероятность того, что случайно вынутый из коробки карандаш окажется синего цвета.
На диаграмме показано обеспечение каждого жителя планеты лесными ресурсами. По горизонтали отмечены страны мира, по вертикали — лесные ресурсы на каждого жителя в гектарах. Определите по диаграмме, на каком месте находится Россия.
Для обслуживания кинофестиваля необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Переводчики Языки Стоимость услуг
(рублей в день)
1 Немецкий, корейский 8000
2 Английский, финский 6000
3 Английский 3000
4 Английский, немецкий 5000
5 Французский, финский 4000
6 Финский 2000
7 Корейский 3500
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, финским и корейским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 11000 рублей в день. В ответе для собранной группы укажите номера переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, радиус основания равен 5, а высота равна высоте параллелепипеда. Высота конуса равна 7. Найдите объём параллелепипеда.
На графике показано изменение удельной теплоёмкости водного раствора некоторого вещества в зависимости от температуры. По горизонтали указывается температура в градусах Цельсия, по вертикали — удельная теплоёмкость в Дж/(кг ∙С^0 ). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу температур характеристику изменения удельной теплоёмкости раствора на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ
ТЕМПЕРАТУР ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0-10 1) удельная теплоемкость возрастает и не превышает 4210Дж/(кг ∙С^0 )
Б) 10-35 2) удельная теплоемкость убывает быстрее всего
В) 40-80 3) удельная теплоемкость возрастает быстрее всего
Г) 80-100 4) удельная теплоемкость убывает и не превышает 4220Дж/(кг ∙С^0 )
В треугольнике АВС ∠С=90^0, CosА=5/13, ВС=12. Найдите АВ.
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите его объём.
На координатной прямой точками отмечены числа a, b, с, d и m. Установите соответствие между указанными точками и числами
1)2m 2)0,4m 3) m- 1/2 4) -0,4m
В классе в конце первого полугодия школьникам предложили в качестве тренировки сдать экзамен по одному из следующих предметов: физика, химия, биология, обществознание, литература. Физику выбрало больше людей, чем литературу, а обществознание — больше, чем химию. Биология оказалась выбрана меньшим количеством людей, чем литература. Обществознание выбрали сдавать меньше людей, чем физику. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных.
1. Физика оказалась наиболее популярным экзаменом.
2. Химию сдавало меньше всего людей.
3. Сдавать литературу выбрало меньше людей, чем обществознание.
4. Биология оказалась наименее популярна.
Приведите пример такого двузначного простого числа, обе цифры которого простые и разность между ними является простым числом.
Муравей находится на дне колодца глубиной 30 метров. За день он поднимается на 18 метров, а за ночь спускается вниз на 15 метров. Сколько дней понадобится муравью, для того чтобы подняться до верха со дна колодца?
Далее, для описания манипуляций с видами будем использовать термины:
RT (правый единичный поворот на 90 градусов по часовой стрелке) ,
LT (левый единичный поворот на 90 градусов против часовой стрелки) ,
UT (разворот на 180 градусов)
Наша начальная цель: собрать из пяти видов верхнюю часть куба, т.е. его грани, стоящие над столом. Будем считать, что мы смотрим на стол с кубом сверху. Верхнюю часть куба, состоящую из пяти видов, будем собирать в виде крестовой раскладки.
В центре креста раскладки будет верхняя грань, которая смотрит на нас, когда мы смотрим вниз на стол с кубом. Дальняя от нас (сверху экрана, если смотреть на ноутбук) часть креста раскладки: это задняя сторона куба. Ближняя к нам (снизу экрана, если смотреть на ноутбук) часть креста раскладки: это передняя сторона куба. Левая часть креста раскладки – это левая сторона куба и правая часть раскладки – соответственно правая сторона.
Важно понимать, что на стыках видов (на рёбрах) при составлении раскладки должны совпадать цветные квадратики на краях видов: чёрный к чёрному и белый к белому, поскольку рёбра куба одновременно являются и рёбрами маленьких кубиков, каждый из которых обладает однотонным окрасом со всех сторон.
Перебор возможных вариантов удобно делать на черновике с карандашом и бумагой, либо с ручкой, но тогда нужно зачёркивать неудачные варианты.
Перебор должен быть системным, иначе мы пропустим тот или иной вариант, и можем пропустить и нужный нам вариант. В качестве системы можно предложить, например, такой график просмотра вариантов.
1. Выбираем вид для верхней грани куба, т.е. для центра креста раскладки (сначала первый, потом второй и т.д.)
2. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной) грани, пытаемся подмонтировать в качестве задней грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.
3. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной) и задней граней, пытаемся подмонтировать в качестве правой грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.
4. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной), задней и правой граней, пытаемся подмонтировать в качестве передней грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.
5. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной), задней, правой и передней граней, пытаемся подмонтировать в качестве левой грани к нему оставшийся вид.
При этом нужно следить, чтобы совпадали рёбра не только верхней (центральной) грани с боковыми, но и рёбра между боковыми гранями.
Перед перебором нужно отметить, что грани 3-его и 5-ого видов – несовместимы. Как их не крути, их рёбра никогда не совместятся. Значит, ни один из этих видов не может служить верхней гранью куба, поскольку иначе он бы взаимодействовал по ребру с несовместным видом. Кроме того, эти несовместные виды не могут быть рядом и на соседних боковых гранях. Таким образом, мы понимаем, что при переборе 3-ий и 5-ый виды можно размещать только на противоположных гранях.
Последовательный перебор из, примерно десятка неудачных – приводит к единственному хорошему варианту:
В центре креста раскладки: 2-ой вид.
Слева: 3-ий вид.
Справа: 5ый вид RT.
Сзади: 1-ый вид.
Впереди: 4-ый вид UT.
Эта раскладка показана на первом рисунке. Обратите внимание, что по раскраске совмещены не только рёбра на стыке видов центральных и боковых граней, но и рёбра на стыке соседних боковых граней.
Теперь очень аккуратно в строгом соответствии с буквами-метками (они должны совместиться) переворачиваем раскладку, так чтобы получилась нижняя грань. Это показано на втором рисунке и там уже проявляется по совмещениям на рёбрах вид нижней грани.
Если взглянуть на предлагаемые варианты, то мы можем легко убедиться, что подходит и вариант (А) и вариант (Д) при повороте их на LT.
Выбрать нужный вариант – можно только сосчитав количество белых (их должно быть 12) и чёрных кубиков (их должно быть 15).
Смотрим на первую раскладку. На верхней грани – 3 белых. В среднем видимом слое, в том, что зажат между верхней и нижней гранью (состоящем из 8 кубиков) – 4 белых. В нижней грани (что можно увидеть на второй картинке) – как минимум 3 кубика.
Всего в видимой и известной части кубика мы насчитали 10 белых кубиков. А должно их быть 12. Значит, один белый кубик находится в центре куба (он невидим) и ещё один белый кубик мы можем разместить в положение, отмеченное на втором рисунке знаком вопроса.
А значит, окончательно, нам подходит вариант (Д)
О т в е т :