Тметим на координатной прямой точки с координатами -3 и 2. если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше -3 и меньше 2. верно и обратное: если число х удовлетворяет условию -3< x< 2 , то оно изображается точкой, лежащей между точками с координатами -3 и 2. множество всех чисел, удовлетворяющих условию -3< x< 2, называется числовым промежутком или просто промежутком от -3 до 2 и обозначается так: (-3; 2). на рисунках изображены множество чисел х, для которых выполняется неравенство х< 10 и х≤10. эти множества представляют собой промежутки, обозначаемые соответственно (-∞; 10) и (-∞; 10]. читается так: число х принадлежит промежутку от минус бесконечности (-∞) до 10 (х< 10) и число х принадлежит промежутку от минус бесконечности (-∞) до 10, включая число 10 (х≤10). знак равенства в неравенстве обозначается квадратной скобкой в указании промежутка. множество, составляющее общую часть некоторых множеств а и в, называют пересечением этих множеств и обозначают а∩в. промежуток [3; 5] является пересечением промежутков [-1; 5] и [3; 7]. это можно записать так: [-1; 5]∩[3; 7]=[3; 5].промежутки [0; 4] и [6; 10] не имеют общих элементов. если множество не имеет общих элементов, то говорят, что их пересечение пусто. значит, пересечение промежутков [0; 4]∩[6; 10]=0. объединение числовых промежутков каждое число из промежутка [1; 7] принадлежит хотя бы одному из промежутков [1; 5] и [3; 7], то есть, либо промежутку [1; 5], либо промежутку [3; 7], либо им обоим. множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств а и в, называют объединением этих множеств обозначают . промежуток [1; 7] является объединением промежутков [1; 5] и [3; 7]. это можно записать так: заметим, что объединение промежутков не всегда представляет собой промежуток, например множество не является промежутком. 1. числовым промежутком называется множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству.2. знак равенства в неравенстве обозначается квадратной скобкой в указании промежутка.3. множество, составляющее общую часть некоторых множеств а и в, называют пересечением этих множеств и обозначают а∩в. 4. множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств а и в, называют объединением этих множеств обозначают .
5.а) если t = 28 (повысилась-тепло); -30( понизилась-холодно);
б) если х = -10 (сжали на 10) ; 12 ( растянули на 12);
6. а) понизилась на 6°С (-6 градусов) ; б) повысилась на 60° (+60 градусов)
7. а) увеличилась на 6 мм (+6мм) б) уменьшилась на 23 мм (-23 мм);
8.а) (на 6 единиц влево) б) На( 2 единицы вправо)
Пошаговое объяснение:
1.Мальчик называет целые числа, изображенные на координатной прямой в таком порядке: Какое следующее число он назовёт?1, 0, -1.
ответы: б)-2;
2. Какое число на 2 меньшем числа -5?
ответы: б)-7;
3. Изменить число 6 на -4 единицы.
ответы: ; в)2.
4. Какие числа на координатной прямой удалены от числа 4 на 5 единиц?
ответы: а) 9 и -1;
5. Объясните смысл предложения:
а) изменение температуры равно t°С, если t = 28 (повысилась-тепло); -30( понизилась-холодно);
б) изменение длины пружины равно х миллиметрам, если х = -10 (сжали на 10) ; 12 ( растянули на 12);
6. Изменение температуры равно т градусам. Чему равно т, если температура:
а) понизилась на 6°С (-6 градусов) ; б) повысилась на 60° (+60 градусов)
7. Изменение длины пружины равно с мм. Чему равно с, если длина пружины:
а) увеличилась на 6 мм (+6мм) б) уменьшилась на 23 мм (-23 мм);
8. На сколько единиц переместилась точка Р(4) по координатной прямой, если: а) она попала в точку К(-2)? (на 6 единиц влево) б) А если она попала в точку Т(6) (На 2 единицы вправо)
1. б)-2;
2. б)-7;
3.; в)2.
4. ответы: а) 9 и -1;
5.а) если t = 28 (повысилась-тепло); -30( понизилась-холодно);
б) если х = -10 (сжали на 10) ; 12 ( растянули на 12);
6. а) понизилась на 6°С (-6 градусов) ; б) повысилась на 60° (+60 градусов)
7. а) увеличилась на 6 мм (+6мм) б) уменьшилась на 23 мм (-23 мм);
8.а) (на 6 единиц влево) б) На( 2 единицы вправо)
Пошаговое объяснение:
1.Мальчик называет целые числа, изображенные на координатной прямой в таком порядке: Какое следующее число он назовёт?1, 0, -1.
ответы: б)-2;
2. Какое число на 2 меньшем числа -5?
ответы: б)-7;
3. Изменить число 6 на -4 единицы.
ответы: ; в)2.
4. Какие числа на координатной прямой удалены от числа 4 на 5 единиц?
ответы: а) 9 и -1;
5. Объясните смысл предложения:
а) изменение температуры равно t°С, если t = 28 (повысилась-тепло); -30( понизилась-холодно);
б) изменение длины пружины равно х миллиметрам, если х = -10 (сжали на 10) ; 12 ( растянули на 12);
6. Изменение температуры равно т градусам. Чему равно т, если температура:
а) понизилась на 6°С (-6 градусов) ; б) повысилась на 60° (+60 градусов)
7. Изменение длины пружины равно с мм. Чему равно с, если длина пружины:
а) увеличилась на 6 мм (+6мм) б) уменьшилась на 23 мм (-23 мм);
8. На сколько единиц переместилась точка Р(4) по координатной прямой, если: а) она попала в точку К(-2)? (на 6 единиц влево) б) А если она попала в точку Т(6) (На 2 единицы вправо)