№ 1. 5/9 = 5 : 9
а) Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 9k - большее число, 5k - меньшее число. Их разность равна 0,64. Уравнение:
9k - 5k = 0,64
4k = 0,64
k = 0,64 : 4
k = 0,16
9k = 9 · 0,16 = 1,44 - большее число
5k = 5 · 0,16 = 0,8 - меньшее число
- - - - - - - - - - - -
б) 5k - большее число, 9k - меньшее число. Уравнение:
5k - 9k = 0,64
(-4k) = 0,64
k = 0,64 : (-4)
k = (-0,16)
5k = 5 · (-0,16) = (-0,8) - большее число
9k = 9 · (-0,16) = (-1,44) - меньшее число
№ 2.
1) 3 + 8 = 11 - всего частей;
2) 88 : 11 = 8 - одна часть;
3) 3 · 8 = 24 - меньшее число;
4) 8 · 8 = 64 - большее число.
1) 7 метров
2) 288 задач в учебнике
3)на 20%
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Ее можно решить методом подбора или с квадратного уравнения
--- с квадратного уравнения ---
11 - ширина катка
13 - длина катка
х- ширина дорожки
а=11+х +х =11+2х - первая длина дорожки вокруг катка
б=13+х+х = 13+2х - вторая длина дорожки вокруг катка
S = а*б =675м² - площадь катка и дорожки вместе
(11+2х)*(13+2х) =675
143+22х+26х +4х² =675
4х²+48х - 532 =0
Дискриминант квадратного уравнения
Д = 48² - 4*4*(-532) = 2304 +8512=10816=104²'
х₁ = (-48-√10816)/2*4 = -152/8= -19 - корень не подходит, т. к. "-"
х₂= (-48 + √10816)/2*4 =56/8=7-подходит
Вывод: х = 7 м - ширина дорожки
Проверка:
(11+2*7)*(13+2*7)=675
25*27=675
675=675--верно
ответ: 7 метров ширина дорожки
Задача 2
х - время за которое слонёнок прочитал все задачи
8х -количество задач которые прочитал слон
6х - количество задач которые прочитала мартышка, пока читал слонёнок
12*6=72 задач прочитает мартышка за 12 минут
Составляем уравнение
8*х = 6*х +72
8х-6х =72
2х=72
х=72/2=36 минут читал слонёнок
8*х=8*36=288 задач в учебнике
8*х=6*х+72
8*36=6*36+72
288=288 - верно
ответ: 288 задач в учебнике
Задача 3
Х - банок сока, запас слонёнок
Х +44% от х = х+0,44х = 1,44х -запасла мартышка
Х +20% от х = х + 0,2х = 1,2 х -запасла попугай
Сравниваем запасы мартышки и попугая, для этого запас попугая принимаем за 100%, тогда
1,2х 100%
1,44х --- у%
У=100%*1,44х / 1,2х = 120% - запас мартышки относительно запаса попугая
120%-100%= 20%
Вывод: у мартышки запас больше на 20% относительно запаса попугая
ответ: на 20%
№ 1. 5/9 = 5 : 9
а) Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 9k - большее число, 5k - меньшее число. Их разность равна 0,64. Уравнение:
9k - 5k = 0,64
4k = 0,64
k = 0,64 : 4
k = 0,16
9k = 9 · 0,16 = 1,44 - большее число
5k = 5 · 0,16 = 0,8 - меньшее число
- - - - - - - - - - - -
б) 5k - большее число, 9k - меньшее число. Уравнение:
5k - 9k = 0,64
(-4k) = 0,64
k = 0,64 : (-4)
k = (-0,16)
5k = 5 · (-0,16) = (-0,8) - большее число
9k = 9 · (-0,16) = (-1,44) - меньшее число
- - - - - - - - - - - -
№ 2.
1) 3 + 8 = 11 - всего частей;
2) 88 : 11 = 8 - одна часть;
3) 3 · 8 = 24 - меньшее число;
4) 8 · 8 = 64 - большее число.
1) 7 метров
2) 288 задач в учебнике
3)на 20%
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Ее можно решить методом подбора или с квадратного уравнения
--- с квадратного уравнения ---
11 - ширина катка
13 - длина катка
х- ширина дорожки
а=11+х +х =11+2х - первая длина дорожки вокруг катка
б=13+х+х = 13+2х - вторая длина дорожки вокруг катка
S = а*б =675м² - площадь катка и дорожки вместе
(11+2х)*(13+2х) =675
143+22х+26х +4х² =675
4х²+48х - 532 =0
Дискриминант квадратного уравнения
Д = 48² - 4*4*(-532) = 2304 +8512=10816=104²'
х₁ = (-48-√10816)/2*4 = -152/8= -19 - корень не подходит, т. к. "-"
х₂= (-48 + √10816)/2*4 =56/8=7-подходит
Вывод: х = 7 м - ширина дорожки
Проверка:
(11+2х)*(13+2х) =675
(11+2*7)*(13+2*7)=675
25*27=675
675=675--верно
ответ: 7 метров ширина дорожки
Задача 2
х - время за которое слонёнок прочитал все задачи
8х -количество задач которые прочитал слон
6х - количество задач которые прочитала мартышка, пока читал слонёнок
12*6=72 задач прочитает мартышка за 12 минут
Составляем уравнение
8*х = 6*х +72
8х-6х =72
2х=72
х=72/2=36 минут читал слонёнок
8*х=8*36=288 задач в учебнике
Проверка:
8*х=6*х+72
8*36=6*36+72
288=288 - верно
ответ: 288 задач в учебнике
Задача 3
Х - банок сока, запас слонёнок
Х +44% от х = х+0,44х = 1,44х -запасла мартышка
Х +20% от х = х + 0,2х = 1,2 х -запасла попугай
Сравниваем запасы мартышки и попугая, для этого запас попугая принимаем за 100%, тогда
1,2х 100%
1,44х --- у%
У=100%*1,44х / 1,2х = 120% - запас мартышки относительно запаса попугая
120%-100%= 20%
Вывод: у мартышки запас больше на 20% относительно запаса попугая
ответ: на 20%