Устройство содержит n одинаковых деталей 1-го типа и столько же одинаковых деталей 2-го типа. По времени T каждая деталь 1-го типа выходит из строя с вероятностью p1, а каждая деталь 2-го типа – с вероятностью p2. Найти вероятность того, что через время T выйдет из строя не более одной детали 1-го типа и ни одной детали 2-го типа. Предполагается, что детали работают независимо друг от друга.
4.1. Вычислить эту вероятность с точной формулы Бернулли при n=100, p1=0.02, p1=0.01.
4.2. Вычислить ту же вероятность с приближенной формулы Пуассона.
4.3. Укажите абсолютную Δ и относительную δ погрешности вычисления.

1) Заметим, что число N = 7^17 записано в канонической форме: 7 - простое число, 17 - натуральное.
Кол-во его делителей равно: (17+1) = 18
ответ: 18

2)
а) Заметим, что ∀n ∈ ℕ число 5ⁿ оканчивается на 5.
6^(-12^0) = 6^1 = 6
Когда мы складываем число, оканчивающееся пятеркой, с числом 6, то мы получаем число, оканчивающееся на 1.
ответ: 1

б) Тут давай рассмотрим следующее:
Степени двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256...
Степени тройки: 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187...
Заметим что последние цифры в степенях повторяются. У двойки так: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6... У тройки: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1...
Осталось выяснить, какие же цифры стоят на конце 2¹²³ и 3²³⁴.
Период чередования у степеней 2 и 3 равен 4.
123 = 120 + 3
Получаем, что 120 раз повторяется цикл 2, 4, 8, 6, а дальше: 2, 4, 8
Итак: 2¹²³ = ...8
Аналогичными рассуждениями получаем: 3²³⁴ = ...9
Таким образом, число 2¹²³ + 3²³⁴ = ...7
ответ: 7

Я думаю так:

1. Суть задачи сводиться к следующему: Сколько возможно перестановок пар король-туз при раскладки колоды. У нас четыре пары, следовательно:
= 4! = 24 - возможных перестановок

2. При раскладке колоды возможно выкладывание:

туз  - три карты другой масти, т.е.  = 3 -возможные комбинации
и 
туз - две карты другой масти (если в трёх оставшихся осталась карта этой же масти) или туз - три карты другой масти (если в трёх оставшихся нет карты этой же масти, т.е. составила пару с предыдущим тузом)
и (по аналогии)
туз - одна карта другой масти или туз - две карты другой масти
и
туз - одна карта другой масти или ноль карт другой масти
И перестановок с такими комбинаций у нас, как мы уже выяснили 24, так как мастей у нас четыре

Переписываем:

= 24 * (3*5*3*1) = 24*45 = 1080 - возможных комбинаций выложить колоду так, чтобы после каждого туза шел король другой масти