Утрапеції авсд сторони вс і ад паралельні, о- точка перетину діагоналей, во: од=0,3: (2/3), середня лінія трапеції дорівнює 29 см. визначити основи і відношення ао: ос
Оскільки трикутники ВОС і АОД - подібні, то АО : ОС = ОД : ВО = (2/3):0,3 = 20/9. Також ВС : АД = 0,3:(2/3) = 0,45. У трикутника АВС відрізок середньої лінії трапеції, що міститься між сторонами АВ і АС є середньою лінією трикутника АВС і вдвічі менший за ВС (Нехай ВС = х), тобто його довжина х/2, а відрізок середньої лінії, що міститься між АС і СД є середньою лінією трикутника АСД і вдвічі менший за АД (АД = ВС/0,45 = (20/9)х), тобто його довжина (10/9)х. Довжина середньої лінії трапеції дорівнює сумі цих відрізків х/2 + (10х)/9 і становить 29 см. Маємо рівняння х/2 + (10х)/9 = 29; 9x + 20x = 29 * 18; 29x = 29*18; x = 18см. Отже, ВС = 18 см, АД = 18 : 0,45 = 40 см.
Оскільки трикутники ВОС і АОД - подібні, то АО : ОС = ОД : ВО = (2/3):0,3 = 20/9. Також ВС : АД = 0,3:(2/3) = 0,45. У трикутника АВС відрізок середньої лінії трапеції, що міститься між сторонами АВ і АС є середньою лінією трикутника АВС і вдвічі менший за ВС (Нехай ВС = х), тобто його довжина х/2, а відрізок середньої лінії, що міститься між АС і СД є середньою лінією трикутника АСД і вдвічі менший за АД (АД = ВС/0,45 = (20/9)х), тобто його довжина (10/9)х. Довжина середньої лінії трапеції дорівнює сумі цих відрізків х/2 + (10х)/9 і становить 29 см. Маємо рівняння х/2 + (10х)/9 = 29; 9x + 20x = 29 * 18; 29x = 29*18; x = 18см. Отже, ВС = 18 см, АД = 18 : 0,45 = 40 см.
Відповідь. 18 см, 40 см.
А у меня получилось вот так.