Доказательство заключается в следующем: исходя из того, что точка F принадлежит биссектрисе DEB, можно сделать вывод, что расстояние от точки F до прямых DE и BE одинаково. Соответственно и расстояния от F до AD и от F до DE одинаковы. И, если расстояния от F до прямых AD и BE одинаковы, то точка F лежит на биссектрисе угла ACB. Зная по условиям задачи, что треугольник ABC равнобедренный, откуда следует, что медиана и биссектриса совпадают, то тогда точка F лежит на медиане, и, следовательно, является серединой основания AB.
Решаем подбором. На первом шаге начнем с наибольшего количества подарков из меньшего числа конфет (смотрим по "Белочке").
1) Пусть будет 36 подарков. Тогда в каждом будет по
36 : 36 = 1 конфета "Белочка" и
48 : 36 = 48/36 = 24/18 = 12/9 = 4/3 = 1 1/3 - нецелое число конфет "Ласточка", поэтому не подходит.
2) Пусть будет 36 : 2 = 18 подарков. Тогда:
конфет "Белочка" - 2 шт.
конфет "Ласточка" 48 : 18 = 48/18 = 16/6 = 8/3 = 2 2/3.
Опять не целое число. Не подходит!
3) Пусть будет 36 : 3 = 12 подарков. Тогда:
"Белочка" - 3 шт.
"Ласточка" 48 : 12 = 4 шт.
ответ: Наибольшее число подарков - 12, по 4 + 3 конфеты соответственно "Ласточка" и "Белочка".