4)найдите область определения функции y=log₂(2-5x)
D(y): 2-5x>0
-5x>-2
x<0.4 или x∈(-∞;0,4)
5)3cos^2(x)-sinx-1=0
cos^2(x)=1-sin^2(x)
3*(1-sin^2(x))-sinx-1=0
3-3*sin^2(x))-sinx-1=0
3*sin^2(x))+sinx-2=0
делаем замену
sinx=t
3*t^2+t-2=0
D=b^2-4*a*c=1^2-4*3*(-2)=1+24=25
t1=(-b+√D)/2a=(-1+5)/2*3=4/6=2/3
t2=(-b-√D)/2a=(-1-5)/2*3=-1
делаем обратную замену
sinx=2/3
x1=(-1)^k+arcsin2/3+πk, k∈Z
sinх= -1
x2= - π/2 + 2πn, n∈Z
Пошаговое объяснение:
10)Образующая конуса равна 16 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.Найти площадь основания
Так как образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, то в образованном (образующей,высотой и радиусом) прямоугольном треугольнике угол между образующей и высотой будет равен 30 градусов. Катет который лежит против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. В нашем случае образующая это гипотенуза а кактет лежащий напротив угла 30 градусов это радиус основания.
4)найдите область определения функции y=log₂(2-5x)
D(y): 2-5x>0
-5x>-2
x<0.4 или x∈(-∞;0,4)
5)3cos^2(x)-sinx-1=0
cos^2(x)=1-sin^2(x)
3*(1-sin^2(x))-sinx-1=0
3-3*sin^2(x))-sinx-1=0
3*sin^2(x))+sinx-2=0
делаем замену
sinx=t
3*t^2+t-2=0
D=b^2-4*a*c=1^2-4*3*(-2)=1+24=25
t1=(-b+√D)/2a=(-1+5)/2*3=4/6=2/3
t2=(-b-√D)/2a=(-1-5)/2*3=-1
делаем обратную замену
sinx=2/3
x1=(-1)^k+arcsin2/3+πk, k∈Z
sinх= -1
x2= - π/2 + 2πn, n∈Z
Пошаговое объяснение:
10)Образующая конуса равна 16 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.Найти площадь основания
Так как образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, то в образованном (образующей,высотой и радиусом) прямоугольном треугольнике угол между образующей и высотой будет равен 30 градусов. Катет который лежит против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. В нашем случае образующая это гипотенуза а кактет лежащий напротив угла 30 градусов это радиус основания.
Тогда R=l/2=16/2=8(см)
Sосн=πR^2=π*8^2=64π см^2
Если 1-2, то решение следующее.
1.(64/27)⁻¹/³-(1/2)⁻²+(1/3)⁰=(27/64)¹/³-2²+1=(3/4)-4+1=-2 1/4=-2.25
2.
возведем обе части в квадрат. 2х+7=х²+4х+4
х²+2х-3=0, По Виету х=1, х=-3 Оба корня входят в ОДЗ,
х=1
Проверим. √(2*1+7)=1+2
3=3-верно.
√(2*(-3)+7)=-3+2-не верно.
ответ х=1