logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dhcfyfhffdh
Dhcfyfhffdh
02.01.2020 15:03 •  Математика

Увеличится или уменьшится сумма 1/100+1/101+1/102...+1/200, если все члены в ней заменить на 1/150?

Показать ответ
Ответ:
Анна1111111111111112
Анна1111111111111112
15.10.2020 17:00

Уменьшится

Пошаговое объяснение:

\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{200}=(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{200})+(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{199})+...+(\dfrac{1}{149}+\dfrac{1}{151})+\dfrac{1}{150}=(\dfrac{1}{150-50}+\dfrac{1}{150+50})+(\dfrac{1}{150-49}+\dfrac{1}{150+49})+...+(\dfrac{1}{150-1}+\dfrac{1}{150+1})+\dfrac{1}{150}=\dfrac{2*150}{150^2-50^2}+\dfrac{2*150}{150^2-49^2}+...+\dfrac{2*150}{150^2-1^2}+\dfrac{1}{150}\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{2*150}{150^2-0}+...+\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{1}{150}=

=\dfrac{2}{150}+\dfrac{2}{150}+...+\dfrac{2}{150}+\dfrac{1}{150}=\underbrace{\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}}_{101}

А значит сумма уменьшится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mrudaa717
mrudaa717
14.06.2020 10:28
Сначала цену уменьшили на 20% а потом увеличили на 20%. На сколько процентов уменьшилась цена товара...
arinab01p0c2kd
arinab01p0c2kd
25.05.2023 07:56
Перечислите все целые числа расположены между числами - 9,4 и - 4,3​...
siolvermen2005
siolvermen2005
19.06.2021 23:23
Как сократить дроби 6/10; 5/15; 8n/14n?...
Staer1188
Staer1188
13.03.2022 07:13
без x и y отвечайте. В клетке есть кролики и куры. У них 19 голов и 62 ноги. В клетке несколько кроликов и куры? ​...
Маруся203
Маруся203
13.03.2022 07:13
на картинке есть что делать​...
Irina1440
Irina1440
13.03.2022 07:13
Функция f(x) = x²-x+2 Найти значение х для какого f(x)=(-2)...
мимими109
мимими109
08.01.2022 00:03
Баганда есептеу комек сураймын 10 жаттыгу...
Adn2001
Adn2001
08.01.2022 00:03
3. Сравни.7135.137. 13.15 151515​...
стефания31
стефания31
08.01.2022 00:03
6. Кассир кинотеатра записал количество проданных билетов на один и тот же фильм за четыре дня подряд, и заметил, что число проданных билетов образует закономерную последовательность:...
Gulshat51
Gulshat51
08.01.2022 00:03
64+(72:Х решить уравнение очень надо...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота