logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dhcfyfhffdh
Dhcfyfhffdh
02.01.2020 15:03 •  Математика

Увеличится или уменьшится сумма 1/100+1/101+1/102...+1/200, если все члены в ней заменить на 1/150?

Показать ответ
Ответ:
Анна1111111111111112
Анна1111111111111112
15.10.2020 17:00

Уменьшится

Пошаговое объяснение:

\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{200}=(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{200})+(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{199})+...+(\dfrac{1}{149}+\dfrac{1}{151})+\dfrac{1}{150}=(\dfrac{1}{150-50}+\dfrac{1}{150+50})+(\dfrac{1}{150-49}+\dfrac{1}{150+49})+...+(\dfrac{1}{150-1}+\dfrac{1}{150+1})+\dfrac{1}{150}=\dfrac{2*150}{150^2-50^2}+\dfrac{2*150}{150^2-49^2}+...+\dfrac{2*150}{150^2-1^2}+\dfrac{1}{150}\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{2*150}{150^2-0}+...+\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{1}{150}=

=\dfrac{2}{150}+\dfrac{2}{150}+...+\dfrac{2}{150}+\dfrac{1}{150}=\underbrace{\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}}_{101}

А значит сумма уменьшится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
siolvermen2005
siolvermen2005
19.06.2021 23:23
Как сократить дроби 6/10; 5/15; 8n/14n?...
Gulshat51
Gulshat51
08.01.2022 00:03
64+(72:Х решить уравнение очень надо...
kovmihser228
kovmihser228
05.04.2022 05:14
6. Сандардың орналасу691215185 1019 202530​...
brain67
brain67
28.09.2021 13:45
Задача очень 1.По графику функции определить:а) область определения функции;б) область значений функции;в) промежутки возрастания функции;г) промежутки убывания функции;д) нули...
artems242
artems242
10.02.2021 17:50
Дан квадрат со стороной 2 см. Докажите, что диагональ этого квадрата, несоизмерима с его стороной....
Shirimi
Shirimi
11.07.2022 11:09
Запиши в поле ответа числа, буквы и символы без пробелов. Помни, что знак умножения между цифрой и буквой ставить не нужно. 5a+8a 45b-32b 890n+786n h+786h 135f-34f 55x-34x-7...
mihanesterov
mihanesterov
26.02.2021 21:42
5 Реши задачу.Музей искусств Метрополитен в Нью-Йорке за год посети-ли 358 920 школьников. Сколько дней в году работал музей,если средняя посещаемость школьниками оказалась 997...
KseniaSob
KseniaSob
26.01.2023 19:37
Купец потратил на ярмарке 4/5 всех своих денег, закупив ткань для магазина, после чего 3/5 оставшихся денег пошло на подарки для всей семьи. В результате у купца осталось 120...
daniilf02mail
daniilf02mail
29.10.2021 16:21
Найдите площадь стадиона прямоугольной формы если его периметр равен 2 км а ширина 400м...
ВикаФан
ВикаФан
06.03.2022 14:57
1.Продовж твердження:Числа 4,12,105 є А)дробовими додатними ,Б)цілими додатними ,В)цілими від ємними ,Г)інший варіант відповід выбрать правильную букву ) 2.Досліди,як будуть...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота