Уже не надо но не могу удалить эту До площини квадрата ABCD зі стороною 3 см через точку перетину діагоналей O проведена пряма, перпендикулярна площині квадрата.
На прямій відкладен відрізок OK довжиною 7 см.
Розрахуй відстань від точки K до вершин квадрата (результат округли до однієї десятої).
Ученик делает работу за x+20 часов, по 1/(x+20) части в час.
А вместе они за 1 час делают 1/17 часть, а всю работу за 17 часов.
1/x + 1/(x+20) = 1/17
Умножаем всё на 17, на x и на (x+20)
17(x + 20) + 17x = x(x + 20)
34x + 340 = x^2 + 20x
x^2 - 14x - 340 = 0
D = 14^2 + 4*340 = 196 + 1360 = 1556 ~ 39^2
К сожалению, квадрат неточный
x ~ (14 + 39)/2 = 53/2 = 26,5 часов - нужно мастеру
x + 20 ~ 26,5 + 20 = 46,5 часов - нужно ученику.
Но судя по тому, что D не является точным квадратом,
в условии допущена ошибка.
В таких задачах результат должен быть целым числом.
Мастер - за x-20 часов, по 1/(x-20) части в час.
А вместе они делают всю работу за 17 часов, по 1/17 части в час.
1/x + 1/(x-20) = 1/17
Это уравнение, которое вы просили составить.
Дальше я могу его решить. Если вы хотите сами, то не читайте дальше.
Умножаем все на 17x(x-20)
17(x-20) + 17x = x(x-20)
17x - 340 + 17x = x^2 - 20x
x^2 - 54x + 340 = 0
D/4 = 27^2 - 340 = 729 - 340 = 389
x1 = 27 - √389 ~ 7,27 < 20 - не подходит.
x2 = 27 + √389 ~ 46,723 - потребуется ученику
x - 20 ~ 26,723 - потребуется мастеру.
То, что числа получились иррациональные, говорит о том,
что где-то опечатка.