Узнай и , если равно: 45π4.

А

sin (2x)=0

2x=пи*к

х=пи*к/2

Б

cos(x)cos(2x)-sin(x)sin(2x)=0

cos(x)cos(2x)=sin(x)sin(2x)

существуют формулы

cosAcosB=1/2(cos(A-B)+cos(A+B))

по ней

cos(x)cos(2x)=1/2(cos(x-2x)+COS(X+2X)

cos(x)cos(2x)=1/2(COS(-X)+COS(3X))

cos(x)cos(2x)=1/2(COS(X)+COS(3X)) минус в косинусе исчезает

далее по формуле

sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B)

по ней

sin(x)sin(2x)=1/2(cos(x)-cos(3x))

получаем 

1/2(COS(X)+COS(3X))=1/2(cos(x)-cos(3x)) делим на 1/2

(COS(X)+COS(3X)=(cos(x)-cos(3x))

теперь по формулам сумма и разность косинусов

2cos(2x)cos(x)=-2sin(2x)sin(-x) и выносим минус

2cos(2x)cos(x)=2sin(2x)sin(x) делим на 2

cos(2x)cos(x)=sin(2x)sin(x)

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=0

cos(2x)cos(x)-2sin(x)cos(x)sin(x) раскрыли синус по формуле двойного угла и вынесем общий косинус

cos(x)(cos(2x)-2sin(x)sin(x))=0

cos(x)=0 

х=пи/2 +пи*к

И

cos(2x)-2sin(x)sin(x)=0 раскроем косинус по формуле двойного угла

(1-2sin^2(x))-2sin^2(x)=0

1-4sin^2(x)=0

-4sin^2(x)=-1

sin^2(x)=1/4

sin(x)=1/2 И sin(x)=-1/2

x=пи/6+2пи*к

х=5пи/6+2пи*к

х=7пи/6+2пи*к

х=11пи/6+2пи*к

x=пи/6+2пи*к

х=5пи/6+2пи*к

х=7пи/6+2пи*к

х=11пи/6+2пи*к

х=пи/2 +пи*к

Количество задач, которые осталось решить Пете и Коле относится как 5:1
Т.е., Пете осталось решить 5 частей задач (в 5 раз больше), а Коле 1 часть задач.
1) 159-123=36 (задач) - разница между решенными Колей и Петей задачами.
2) 5-1=4 (части) - осталось решить Пете, чтобы догнать Колю.
3) 36:4=9 (задач) - осталось решить Коле, а также количество задач в одной части.
4) 159+9=168 (задач) - всего задали на лето каждому из мальчиков.
Из 168 задач Коля решил 159 задач (осталось решить 9 заданий)
Из 168 задач Петя решил 123 задачи, осталось решить 9*5=45 заданий.