Жил среди арабов мудрый и справедливый человек, советов которого все всегда слушались. Однажды там, где он жил, за одну ночь сдохли все собаки. Наутро люди пришли к мудрецу и рассказали о случившемся. - Ничего, всё будет хорошо,- ответил тот. На другую ночь в деревне сдохли все голосистые петухи. Снова утром люди пришли к мудрецу, и снова он ответил: - И это к лучшему. - Странно! – возразили люди.- Собаки нас охраняли, петухи своим пением объявляли наступление утра. Что же хорошего, что их теперь нет? - Кто знает, кто знает,- уклончиво ответил мудрец. На третью ночь стали люди в деревне зажигать огонь, а он не загорается. - Что за беда приключилась? Понять не можем,- взмолились они. В это время неприятельское войско напало на ту страну, разоряло, грабило и сжигало захваченные селения. Когда враги подошли к селу, где недавно передохли все собаки и петухи, военачальник удивился: - Ни света не видно, ни собаки не лают, ни петухи не кричат. Наверное, и людей здесь нет. Пустое село, пустые дома. Что нам тут делать? С этим враги и ушли. А село осталось в целости и сохранности. Оказалось, что мудрец правду говорил: "Нет худа без добра".
При первой попытке возможных равновероятных вариантов 4:
1. первый сдал и второй сдал 2. первый сдал, второй не сдал 3. первый не сдал, второй сдал 4. первый не сдал, второй не сдал
только в одном из этих вариантов ни один не сдал.
значит, вероятность, при одной попытке что хоть один сдал - 3/4 или 75%
Однако попыток две! И значит, вероятность того, что хоть один студент сдаст намного выше! В самом деле, вариантов становиться не четыре, а 4*4 = 16 (на каждый из перечисленных вариантов первой попытки приходится по четыре варианта второй попытки), при чем только один из этих 16 вариантов - когда ни один студент не сдал. То есть вероятность сдачи лабораторной работы хотя бы одним студентом при двух попытках становится 15/16
Все бы хорошо, но можно задаться вопросом - следует ли учитывать все 16 вариантов: ведь второй попытки студенту, сдавшему работу при первой попытке, не будет дано. Тогда расклады такие: 1. оба сдали 2.1. первый сдал, второй не сдал, при второй попытке второй не сдал 2.2. первый сдал, второй не сдал, при второй попытке второй сдал 3.1. первый не сдал, второй сдал, при второй попытке первый не сдал 3.2. первый не сдал, второй сдал, при второй попытке первый сдал 4.1. оба не сдали, при второй попытке оба сдали 4.2. оба не сдали, при второй попытке первый сдал, второй не сдал 4.3. оба не сдали, при второй попытке первый не сдал, второй сдал 4.4. оба не сдали, при второй попытке оба снова не сдали
как видно, при таком подсчета получилось всего 9 вариантов, и только один из них, в котором оба не сдали. То есть здесь вероятность того, что хотя бы один сдаст равна 8/9
теперь я и сам запутался - который из вариантов нужно считать верным ответом)))
P.S. Тока вот дрянненький у них препод, если сдача лабораторной - вопрос вероятности, а не результат знаний студентов... будто они монетку бросают))
- Ничего, всё будет хорошо,- ответил тот.
На другую ночь в деревне сдохли все голосистые петухи. Снова утром люди пришли к мудрецу, и снова он ответил:
- И это к лучшему.
- Странно! – возразили люди.- Собаки нас охраняли, петухи своим пением объявляли наступление утра. Что же хорошего, что их теперь нет?
- Кто знает, кто знает,- уклончиво ответил мудрец.
На третью ночь стали люди в деревне зажигать огонь, а он не загорается.
- Что за беда приключилась? Понять не можем,- взмолились они.
В это время неприятельское войско напало на ту страну, разоряло, грабило и сжигало захваченные селения. Когда враги подошли к селу, где недавно передохли все собаки и петухи, военачальник удивился:
- Ни света не видно, ни собаки не лают, ни петухи не кричат. Наверное, и людей здесь нет. Пустое село, пустые дома. Что нам тут делать?
С этим враги и ушли. А село осталось в целости и сохранности.
Оказалось, что мудрец правду говорил: "Нет худа без добра".
возможных равновероятных вариантов 4:
1. первый сдал и второй сдал
2. первый сдал, второй не сдал
3. первый не сдал, второй сдал
4. первый не сдал, второй не сдал
только в одном из этих вариантов ни один не сдал.
значит, вероятность, при одной попытке что хоть один сдал - 3/4 или 75%
Однако попыток две! И значит, вероятность того, что хоть один студент сдаст намного выше!
В самом деле, вариантов становиться не четыре, а 4*4 = 16 (на каждый из перечисленных вариантов первой попытки приходится по четыре варианта второй попытки), при чем только один из этих 16 вариантов - когда ни один студент не сдал. То есть вероятность сдачи лабораторной работы хотя бы одним студентом при двух попытках становится 15/16
Все бы хорошо, но можно задаться вопросом - следует ли учитывать все 16 вариантов: ведь второй попытки студенту, сдавшему работу при первой попытке, не будет дано. Тогда расклады такие:
1. оба сдали
2.1. первый сдал, второй не сдал, при второй попытке второй не сдал
2.2. первый сдал, второй не сдал, при второй попытке второй сдал
3.1. первый не сдал, второй сдал, при второй попытке первый не сдал
3.2. первый не сдал, второй сдал, при второй попытке первый сдал
4.1. оба не сдали, при второй попытке оба сдали
4.2. оба не сдали, при второй попытке первый сдал, второй не сдал
4.3. оба не сдали, при второй попытке первый не сдал, второй сдал
4.4. оба не сдали, при второй попытке оба снова не сдали
как видно, при таком подсчета получилось всего 9 вариантов, и только один из них, в котором оба не сдали. То есть здесь вероятность того, что хотя бы один сдаст равна 8/9
теперь я и сам запутался - который из вариантов нужно считать верным ответом)))
P.S. Тока вот дрянненький у них препод, если сдача лабораторной - вопрос вероятности, а не результат знаний студентов... будто они монетку бросают))