(чтобы сложивать или вычитать дроби нужно привести к общему знаменателю. Знаменатель — нижнее число дроби. Для этого нужно найти НОК — наименьшее общее кратное. В это примере это 14, т.к 14 делится и на 14 и на 7. Чтобы в первой дроби получить в нижнем числе 14, нужно 7 умножить на 2, теперь вместо 7 пишем 14, а двойку переносим в числитель ( верхнее число ) и домножаем на 4 ( на числитель ), получается 8/14.
( у нас стоят знаки « + ( - », значит сразу с уверенностью можем ставить - )
(если у нас получается так, что отнимаемое число (11/14) больше, чем число, от которого нужно отнять (8/14), то мы меняем эти две дроби местами, а уже в ответе записываем получившееся число только с минусом ( - (11/14 - 8/14) = - 3/14). Сократить нельзя поэтому так и оставляем. ответ: - 3/14
б) делаем всё по такой же схеме.
- 4/9 - 5/12 = - 16/36 - 15/36 = -31/36
НОК 9 и 12 — 36
36 : 12 = 3
5 * 3 = 15
36 : 9 = 4
4 * 4 = 16
ответ: -31/36.
в) - 14/25 * 20/21 = - 2/5 * 4/3 = - 8/15
Важно, чтобы при умножении и делении дроби были переведены в неправильные, например, 7/2. Использовать целые ( 1 4/6 ) нельзя !
(здесь уже приводить к общему знаменателю не нужно, тут уже нужно сокращать знаменатель из одной дроби с числителем из другой, например, мы можем сократить 25 ( знаменатель дроби - 14/25 ) и 20 ( числитель дроби 20/21 ) на 5, а 14 и 21 на 7. Теперь перемножаем между собой знаменатели и числители. ответ получается отрицательный, так как « - * + = - »)
При делении вторая дробь переворачивается ( знаменатель становится на место числителя, а числитель на место знаменателя ) и знак «делить» меняется на умножение. Сокращаем по возможности.
ответ: - 1 целая 11/24.
*2) Буду просто решать, потому что самое главное уже рассказала.
Пошаговое объяснение:
1.
1) (3/4 - 4/5) * 7,8 = (15/20 - 16/20) * 7,8 = -1/20 * 7,8 = -0,05 * 7,8 = - 0,39
2) (2/3 + 4/7) * (-7/13) =
(14/21 + 12/21) * (-7/13) =
26/21 * (-7/13) = - 2/3 * 1/1 = -2/3
3) -0,39 - (-2/3) = -39/100 + 2/3 = -117/300 + 200/300 = 83/300
2.
1) (3/7 - 16/21) * (-2 2/7) =
(9/21 - 16/21) * (-16/7) =
-7/21 * (-16/7) = 16/21
2) (11/15 + 0,3) : (-12 2/5) = (11/15 + 3/10) : (-62/5) =
= (22/30 + 9/30) * (-5/62) = 31/30 * (-5/62) = - 1/6 * 1/2 = - 1/12
3) 16/21 + (- 1/12) = 64/84 - 7/84 = 57/84 = 19/28.
*1) а) 4/7 + (-11/14) = 8/14 + (-11/14) = 8/14 - 11/14 = - 3/14
(чтобы сложивать или вычитать дроби нужно привести к общему знаменателю. Знаменатель — нижнее число дроби. Для этого нужно найти НОК — наименьшее общее кратное. В это примере это 14, т.к 14 делится и на 14 и на 7. Чтобы в первой дроби получить в нижнем числе 14, нужно 7 умножить на 2, теперь вместо 7 пишем 14, а двойку переносим в числитель ( верхнее число ) и домножаем на 4 ( на числитель ), получается 8/14.
( у нас стоят знаки « + ( - », значит сразу с уверенностью можем ставить - )
(если у нас получается так, что отнимаемое число (11/14) больше, чем число, от которого нужно отнять (8/14), то мы меняем эти две дроби местами, а уже в ответе записываем получившееся число только с минусом ( - (11/14 - 8/14) = - 3/14). Сократить нельзя поэтому так и оставляем. ответ: - 3/14
б) делаем всё по такой же схеме.
- 4/9 - 5/12 = - 16/36 - 15/36 = -31/36
НОК 9 и 12 — 36
36 : 12 = 3
5 * 3 = 15
36 : 9 = 4
4 * 4 = 16
ответ: -31/36.
в) - 14/25 * 20/21 = - 2/5 * 4/3 = - 8/15
Важно, чтобы при умножении и делении дроби были переведены в неправильные, например, 7/2. Использовать целые ( 1 4/6 ) нельзя !
(здесь уже приводить к общему знаменателю не нужно, тут уже нужно сокращать знаменатель из одной дроби с числителем из другой, например, мы можем сократить 25 ( знаменатель дроби - 14/25 ) и 20 ( числитель дроби 20/21 ) на 5, а 14 и 21 на 7. Теперь перемножаем между собой знаменатели и числители. ответ получается отрицательный, так как « - * + = - »)
ответ: - 8/15.
г) 14/9 : ( - 16/15 ) = 14/9 * ( - 15/16 ) = 7/3 * ( -5/8) = - 35/24 = - 1 целая 11/24
При делении вторая дробь переворачивается ( знаменатель становится на место числителя, а числитель на место знаменателя ) и знак «делить» меняется на умножение. Сокращаем по возможности.
ответ: - 1 целая 11/24.
*2) Буду просто решать, потому что самое главное уже рассказала.
- 8/25 * 15/14 - 11/48 : ( -7/8) = - 889/1470
1) - 8/25 * 15/14 = - 4/5 * 3/7 = -12/35
2) 11/48 : ( - 7/8 ) = 11/48 * ( - 8/7) = 11/6 * ( - 1/7) = - 11/42
3) - 12/35 - 11/42 = - 504/1470 - 385/1470 = - 889/1470
Дальше попробуй сам, все что нужно объяснила!!!
Как перевести из правильной дроби в неправильную:
( Целые * знаменатель + числитель ) / знаменатель:
4 целых 2/3 = ( 4 * 3 + 2 ) / 3 = 14 / 3
Во втором задании могла ошибиться на одну цифру, поэтому все могло пойти под косяк!!!
Надеюсь это было максимально понятно.