В 16:35 по местному времени самолёт, выполняющий рейс Тюмень — Москва, подрулил
к взлётной полосе и остановился. Пилот включил двигатели на полную мощность,
начался разгон. Самолёт оторвался от земли ровно в 16:40 по местному времени.
Самолёт начал набирать высоту и через 5 минут оказался на высоте 5000 м, а ещё через
5 минут
на высоте 8000 м. За следующие 5 минут самолёт набрал ещё 2000 м,
в течение следующих 10 минут он продолжал лететь на одной высоте. Но затем
самолёт ещё немного увеличил высоту полёта, и в 17:15 на информационном табло
в салоне пассажиры увидели, что находятся на высоте 11 000 м.
По описанию постройте схематично график зависимости высоты полёта от времени суток
с 16:35 до 17:15 по местному времени. Соседние точки соедините отрезками. Точка,
показывающая положение самолёта в 16:35, уже отмечена на рисунке.
ответ: Высота полёта, км
28 игр
Пошаговое объяснение:
8 человек, пришедших в Playstation Club, сыграли друг с другом в футбольный матч FIFA
Значит, если пронумеровать всех игроков, то первый сыграл с 7 другими игроками, то есть игр - 7.
Второй также сыграл с 7 другими игроками, однако мы уже учли игру с первым, когда посчитали со сколькими играл первый, поэтому второй сыграл 6 игр.
Аналогично рассуждая, приходим к выводу, что третий сыграл 5 игр, четвертый - 4 игры, пятый - 3 игры, шестой - 2 игры, седьмой - 1 игру.
Игры восьмого игрока мы уже учли, когда считали игры всех остальных игроков.
Всего же было сыграно:
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.
ответ:Решим несколько уравнений, которые можно свести к линейным.
Существует общий алгоритм их решения: для этого сначала нужно перенести в одну часть все слагаемые, которые содержат переменную, а в другую часть – все слагаемые, которые её не содержат. Затем нужно упростить выражения, которые стоят в левой и правой частях.
Пример 4. Решить уравнение: .
Решение: Здесь все слагаемые, которые содержат переменную, уже стоят в левой части уравнения, а все слагаемые, которые ее не содержат, стоят в правой части. Поэтому можно просто упростить выражение – выполнить действия в обеих частях:
ответ: .
Пример 5. Решить уравнение: .
Решение: Перенесем все слагаемые с переменной в левую часть, а все слагаемые без переменной – в правую часть.
Перенесем слагаемое из левой части уравнения в правую и сменим его знак на противоположный:
ответ: 4.
Пример 6. Решить уравнение: .
Избавимся от знаменателя в левой части уравнения, для этого умножим обе части уравнения на 5:
Такое уравнение можно решить по-другому, как линейное уравнение стандартного вида:
ответ: 20.
Пример 7. Решить уравнение: .
Решение: Сначала раскроем скобки, используя распределительный закон ():
А теперь сгруппируем подобные слагаемые, то есть все слагаемые с переменной перенесем в левую часть, а остальные – в правую (не забываем при переносе менять знак):
ответ: .
Пример 8. Решить уравнение: .
Перенесем слагаемые с неизвестной в одну сторону, а все остальные – в другую, получим:
Приведем все слагаемые к общему знаменателю:
Избавимся от знаменателей: умножим обе части уравнения на такое число, которое делится и на 12, и на 6, и на 4, и на 3, т.е. наименьшее общее кратное всех этих чисел – на 12:
Перенесем все слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а все слагаемые без переменной – в правую:
ответ: 1.
Таким образом, встречая какое-то уравнение, мы можем попробовать привести его с тождественных преобразований к линейному уравнению вида . А такие уравнения мы уже умеем решать.
Напомним тождественные преобразования, которые мы использовали при решении уравнений:
Прибавление одинаковых выражений к обеим частям уравнения / вычитание одинаковых выражений из обеих частей уравнения.
Умножение и деление на ненулевое число обеих частей уравнения.
Обратите внимание: тождественные преобразования верны не только для линейных уравнений, но и для любых уравнений в целом, поэтому они нам понадобятся и в дальнейшем.
Заключение
На этом уроке мы научились решать линейные уравнения с одной переменной стандартного вида. Кроме того, мы познакомились с тождественными преобразованиями, которые позволяют сводить линейные уравнения к стандартному виду, а значит, решать их.
Список рекомендованной литературы
Никольский С.М., Решетников Н.Н., Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра. 7 класс. Учебник. ФГОС, «Просвещение», 2017.
Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. Алгебра. 7 класс. Учебник. «Просвещение», 2014.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 7 класс. Учебник. «Просвещение», 2013.
Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Интернет-портал «yaklass.ru» (Источник)
Интернет-портал «cleverstudents.ru» (Источник)
Интернет-портал «school-assistant.ru» (Источник)
Домашнее задание
В двух классах 60 человек. Сколько среди них мальчиков и сколько девочек, если девочек на 6 больше, чем мальчиков? Составьте и решите уравнение, обозначив за количество мальчиков в классе.
Решите уравнение: .
Решите уравнение: .
Пошаговое объяснение: