В 20 теплицах вырастили рассаду помидоров,по 10380шт. рассады в каждой а в 30теплицах вырастили рассаду капусты по 9890шт. рассады в каждой. Какой рассады выражено больше и на сколько штук?
Отметим некоторую странность условия задачи: сначала идут числа от 1005 до 1009, а затем скачок до 2010. Ну да ладно. Сразу скажу, какой получился ответ: среди этих чисел только одно особенное - это 1009.
Простого решения у меня не получилось, но какое есть - такое есть. Если кто-нибудь придумает простое решение, с удовольствием сам выставлю эту задачу.
1) Особенным числом не может быть число, делящееся на 3, но не делящееся на 9, так как если взять k=9, x должен делиться на 3, а тогда правая часть делится на 9. Бракуем числа 1005, 2010, 2013.
2) Выкидываем также числа, делящиеся на 2, но не делящиеся на 4 по аналогичной причине (берем k=4). Бракуем числа 1006, 2014, 2018. Остались числа 1007, 1008, 1009, 2011, 2012, 2015, 2016, 2017.
3) Возьмем k=10, в этом случае на последнюю цифру суммы влияет только x², а квадрат может заканчиваться только на 0, 1, 4, 5, 6, 9. Поэтому остаются только числа 1009, 2011, 2015, 2016.
4) Рассмотрим 2016. Пусть k=6; 2016=x²+6y²; поскольку 2016 делится на 6, x=6a; 336=6a²+y²; 336 тоже делится на 6 ⇒ y=6b; 56=a²+6b²⇒a=2c; 28=2c²+3b²; b=2d; 14=c²+6d²; c=2e; 7=2e²+3d², чего быть не может.
5) Рассмотрим 2015=x²+9y²; 2015 дает остаток 8 при делении на 9, а x² при делении на 9 может давать только остатки 0, 1, 4, 7. Поэтому равенство невозможно.
6) Переходим к 2011=x²+8y². 2011 дает остаток 3 при делении на 8, а x² может давать только остатки 0, 1, 4. Забраковали и это число.
7) Осталось число 1009. Все попытки доказать, что оно не является особенным, ни к чему не привели. И это неудивительно, поскольку оно равно 9·16·7+1, то есть дает остаток 1 при делении на 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, который и x² может дать. При делении на 5 это число дает остаток 4, который и x² может дать, при делении на 10 - остаток 9, который и x² может дать. Пришлось делать тупой перебор, который дал следующие результаты:
Есць на Беларусі вёска Забалаць. Зусім звычайная вёсачка, але вельмі ганарацца яе жыхары , сваімі прыгожымі лясамі, сваім возерам і сваім гістарычным мінулым. У гэтай вёсцы жіве мая любімая бабуля, да якой я езджу толькі у летні час.
Забалаць - цудоуная мясціна. Яна маніць да сябе сваей прыгажосцю, сваей прастатою, сваімі вельмі ветлівымі жыхарамі. Па велічыне вёска невялікая, складаецца з двух-чатырох вуліц. Тут жывуць ветлівыя людзі, с багатай гісторыяй свайго роднага кута. Кожны ведае адзін аднаго, і калі у вёске якое-небудзь свята, то яго святкуюць усей вёскай. Жыхары вёскі ганарацца сваімі прыгожымі лясамі з багатым звярыным мірам. Калі заходзіш у лес, адразу адчуваеш свежае і чыстае паветра, становіцца лягчэй дыхаць. А калі азірнешся вакол сябе, убачыш нейкі другі асобны ад вёскі мір, у якім кіруе велічнасць лясных дрэвау. Гаспадар леса – дуб-волат. Ён узвышаецца увысь над іншымі дрэвамі, яго вялікія, грамадныя галінкі, як бацькоускія рукі, абдымаюць дрэвы, якія стаяць побач з ім. Вакол дуба многа другіх прыгожых дрэу: прыгажуні-елкі, бярозкі, асіны, вольхі….Лес- родны кут для усіх звяроу. Каго толькі не сустрэніш у ім. Па галінках дрэу скачуць ваверкі-працауніцы, лятаюць галасістыя птушкі, і ходзяць гаспадары звяроу: ласі, дзікія кабаны і мядзведзі. Нікто з жыхароу вёскі,ніколі не крыудзіць асабістаму жыццю лясного насельніцва. Таксама жыхары вёскі ганарацца сваім святым старажытным касцелам, якімі быу пабудаваны многа гадоу назад. Калі уваходзіш унутр бачыш цудоуныя абразы святых, якія застерагаюць жыхароу вёскі. Забалаць - старажытная вёска, с багатай гісторыяй. Там зауседы прыемна пабываць, падыхаць свежым паветрам, пагутарць з ветлівымі жыхарамі. Кожны чалавек павінен мець такі родны куток. вы можите поставить своё название вёски.
Простого решения у меня не получилось, но какое есть - такое есть. Если кто-нибудь придумает простое решение, с удовольствием сам выставлю эту задачу.
1) Особенным числом не может быть число, делящееся на 3, но не делящееся на 9, так как если взять k=9, x должен делиться на 3, а тогда правая часть делится на 9. Бракуем числа 1005, 2010, 2013.
2) Выкидываем также числа, делящиеся на 2, но не делящиеся на 4 по аналогичной причине (берем k=4). Бракуем числа 1006, 2014, 2018.
Остались числа 1007, 1008, 1009, 2011, 2012, 2015, 2016, 2017.
3) Возьмем k=10, в этом случае на последнюю цифру суммы влияет только x², а квадрат может заканчиваться только на 0, 1, 4, 5, 6, 9. Поэтому остаются только числа 1009, 2011, 2015, 2016.
4) Рассмотрим 2016. Пусть k=6; 2016=x²+6y²; поскольку 2016 делится на 6, x=6a; 336=6a²+y²; 336 тоже делится на 6 ⇒ y=6b; 56=a²+6b²⇒a=2c; 28=2c²+3b²; b=2d; 14=c²+6d²; c=2e; 7=2e²+3d², чего быть не может.
5) Рассмотрим 2015=x²+9y²; 2015 дает остаток 8 при делении на 9, а x² при делении на 9 может давать только остатки 0, 1, 4, 7. Поэтому равенство невозможно.
6) Переходим к 2011=x²+8y². 2011 дает остаток 3 при делении на 8, а x² может давать только остатки 0, 1, 4. Забраковали и это число.
7) Осталось число 1009. Все попытки доказать, что оно не является особенным, ни к чему не привели. И это неудивительно, поскольку оно равно 9·16·7+1, то есть дает остаток 1 при делении на 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, который и x² может дать. При делении на 5 это число дает остаток 4, который и x² может дать, при делении на 10 - остаток 9, который и x² может дать. Пришлось делать тупой перебор, который дал следующие результаты:
1009 = 3²+10·10² = 28²+9·5² = 19²+8·9² = 1²+7·12² = 25²+6·8² = 17²+5·12² = 15²+4·4² = 31²+3·4² = 19²+2·18² = 15²+1·28²,
то есть 1009 является особенным числом. Перебор был не совсем тупым, но раскрывать все тайны лень.
ответ: 1
Забалаць - цудоуная мясціна. Яна маніць да сябе сваей прыгажосцю, сваей прастатою, сваімі вельмі ветлівымі жыхарамі. Па велічыне вёска невялікая, складаецца з двух-чатырох вуліц. Тут жывуць ветлівыя людзі, с багатай гісторыяй свайго роднага кута. Кожны ведае адзін аднаго, і калі у вёске якое-небудзь свята, то яго святкуюць усей вёскай. Жыхары вёскі ганарацца сваімі прыгожымі лясамі з багатым звярыным мірам. Калі заходзіш у лес, адразу адчуваеш свежае і чыстае паветра, становіцца лягчэй дыхаць. А калі азірнешся вакол сябе, убачыш нейкі другі асобны ад вёскі мір, у якім кіруе велічнасць лясных дрэвау. Гаспадар леса – дуб-волат. Ён узвышаецца увысь над іншымі дрэвамі, яго вялікія, грамадныя галінкі, як бацькоускія рукі, абдымаюць дрэвы, якія стаяць побач з ім. Вакол дуба многа другіх прыгожых дрэу: прыгажуні-елкі, бярозкі, асіны, вольхі….Лес- родны кут для усіх звяроу. Каго толькі не сустрэніш у ім. Па галінках дрэу скачуць ваверкі-працауніцы, лятаюць галасістыя птушкі, і ходзяць гаспадары звяроу: ласі, дзікія кабаны і мядзведзі. Нікто з жыхароу вёскі,ніколі не крыудзіць асабістаму жыццю лясного насельніцва. Таксама жыхары вёскі ганарацца сваім святым старажытным касцелам, якімі быу пабудаваны многа гадоу назад. Калі уваходзіш унутр бачыш цудоуныя абразы святых, якія застерагаюць жыхароу вёскі.
Забалаць - старажытная вёска, с багатай гісторыяй. Там зауседы прыемна пабываць, падыхаць свежым паветрам, пагутарць з ветлівымі жыхарамі. Кожны чалавек павінен мець такі родны куток.
вы можите поставить своё название вёски.