В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
qwerty882
qwerty882
04.07.2020 18:46 •  Математика

В 3 найдите неопределенный интеграл и сделайте проверку

Показать ответ
Ответ:
jenkatimosh
jenkatimosh
25.04.2022 19:50

1)

\int\limits^a_b {2x-4x^3} \, dx=2*\frac{x^2}{2} -4*\frac{x^4}{4}+C=x^2-x^4+C

Проверка: (x^2-x^4+C)'=(x^2)'-(x^4)'+(C)'=2x-4x^3

2)

\int\limits^a_b {(x-\frac{1}{4}*x^{\frac{1}{4}}-3x^{-2}+5}) \, dx = \frac{x^2}{2}-\frac{1}{4}*x^{\frac{5}{4}}/ \frac{5}{4}-3*\frac{x^{-1} }{-1}+5x+C=\frac{x^2}{2}-5x^{\frac{5}{4}}+3x^{-1}+5x+C

Проверка: (\frac{x^2}{2}-5x^{\frac{5}{4}}+3x^{-1}+5x+C)'=(\frac{x^2}{2})'-(5x^{\frac{5}{4}})'+(3x^{-1})'+(5x)'+(C)'=x-\frac{1}{4}*x^{\frac{1}{4}}-3x^{-2}+5

3)

\int\limits^a_b {(\frac{5}{cos^2x}-e^x+7)} \, dx =5tg x-e^x+7x+C

Проверка: (5tg x-e^x+7x+C)'=(5tg x)'-(e^x)'+(7x)'+(C)'=\frac{5}{cos^2x}-e^x+7

4)

\int\limits^a_b {(6x-3x^2+\frac{5}{x}) } \, dx =6*\frac{x^2}{2}-3*\frac{x^3}{3}+5ln|x|+C=3x^2-x^3+5ln|x|+C

Проверка: (3x^2-x^3+5ln|x|+C)'=(3x^2)'-(x^3)'+(5ln|x|)'+(C)'=6x-3x^2+\frac{5}{x}

(за место a и b ничего не ставь, т.к у тебя неопределённый интеграл, просто не пиши их)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота