Войти Регистрация Спроси ai-bota

В 3 найдите неопределенный интеграл и сделайте проверку

Показать ответ

Ответ:

jenkatimosh

25.04.2022 19:50

1)

$\int\limits^a_b {2x-4x^3} \, dx=2*\frac{x^2}{2} -4*\frac{x^4}{4}+C=x^2-x^4+C$

Проверка: (x^2-x^4+C)'=(x^2)'-(x^4)'+(C)'=2x-4x^3

2)

$\int\limits^a_b {(x-\frac{1}{4}*x^{\frac{1}{4}}-3x^{-2}+5}) \, dx = \frac{x^2}{2}-\frac{1}{4}*x^{\frac{5}{4}}/ \frac{5}{4}-3*\frac{x^{-1} }{-1}+5x+C=\frac{x^2}{2}-5x^{\frac{5}{4}}+3x^{-1}+5x+C$

Проверка: $(\frac{x^2}{2}-5x^{\frac{5}{4}}+3x^{-1}+5x+C)'=(\frac{x^2}{2})'-(5x^{\frac{5}{4}})'+(3x^{-1})'+(5x)'+(C)'=x-\frac{1}{4}*x^{\frac{1}{4}}-3x^{-2}+5$

3)

$\int\limits^a_b {(\frac{5}{cos^2x}-e^x+7)} \, dx =5tg x-e^x+7x+C$

Проверка: $(5tg x-e^x+7x+C)'=(5tg x)'-(e^x)'+(7x)'+(C)'=\frac{5}{cos^2x}-e^x+7$

4)

$\int\limits^a_b {(6x-3x^2+\frac{5}{x}) } \, dx =6*\frac{x^2}{2}-3*\frac{x^3}{3}+5ln|x|+C=3x^2-x^3+5ln|x|+C$

Проверка: $(3x^2-x^3+5ln|x|+C)'=(3x^2)'-(x^3)'+(5ln|x|)'+(C)'=6x-3x^2+\frac{5}{x}$

(за место a и b ничего не ставь, т.к у тебя неопределённый интеграл, просто не пиши их)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

karenkar108

13.05.2022 04:23

Обитают в нашем лесу честные зайцы и лживые лисы. Вокруг пенька село 6 зверей, держась за руки. Все звери как один сказали одинодинаковую фразу: все произнесли либо «Обе...

alyaagafonova

13.05.2022 04:23

решить Упростите выражение 6х + 8х – 7х и найдите его значение при х = 4....

alkasalamatina

13.05.2022 04:23

с математика 6 классс...

уицилопочтли

12.01.2023 09:00

710•3000 151•40,000 1,800•2042,000•60 7,800•20 6,510•600...

KittiKitimi

19.08.2020 09:14

В семье три ребёнка: Аня, Боря и Вася. Им 4, 9 и 14 лет. Каждый ребёнок сказал тебе по две фразы. Аня: «Я старше всех», «Вася старше Бори». Боря: «Я старше всех», «Вася...

даша3609

12.11.2021 05:48

Каждый кубик в задаче имеет развёртку, приведённую на рисунке (a). Мальчик Стёпа делает из кубиков стержни, последовательно склеивая грани между собой. На рисунке (b) приведён...

efimovan

08.12.2020 16:33

Преобразуйте дробь в десятичную и округлите ее до сотых(в столбик) 1)9/112)21/1253)13/404)15/32вот пример...

danilbugaev728

06.06.2020 10:52

решить! В первый день Маша прочитала 1/5 книги, за второй – на 1/6 книги меньше.Какую часть книги Маша прочитала за 2 дня?Какую часть книги осталось прочитать?...

Александр731

15.11.2021 02:36

Проверь, какие из чисел являются корнями уравнения 2a + a = a...

kirik2017

15.11.2021 02:36

а между станциями бахаревва и осиново 2 километра прямой дороге почтальон вася выехал на велосипеде к железной дороге между станций мелисса 900 метрах от такси на и увидел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку