Пусть во втором баке х л бензина , тогда в первом баке 3х л бензина . Когда из первого бака отлили 78 л бензина в нем осталось : ( 3х-78) л бензина. А когда из второго бака отлили 42 л бензина, то в нем осталось
( х-42 ) л бензина и в обоих баках стало бензина поровну . Составим уравнение :
3х - 78 = х - 42
3х-х = 78 - 42
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18 л бензина было во втором баке
18 * 3 = 54 л бензина было в первом баке
Проверка :
18 - 42 = 54 - 78
- 24 = - 24
Получаем , что когда из емкостей отлили бензин , о в них осталось отрицательное количество бензина . Вероятно в условии ошибка .
Скорее всего правильное условие : "В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке? " тогда решение такое .
Пусть во второй бочке х л бензина , а в первой - 3х л бензина . Когда из первой бочки отлили 78 л , то в ней осталось : (3х-78) л бензина. А когда во вторую бочку добавили 42 л , то в ней стало (х+42) л бензина и это количество равно . составим уравнение :
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Пусть во втором баке х л бензина , тогда в первом баке 3х л бензина . Когда из первого бака отлили 78 л бензина в нем осталось : ( 3х-78) л бензина. А когда из второго бака отлили 42 л бензина, то в нем осталось
( х-42 ) л бензина и в обоих баках стало бензина поровну . Составим уравнение :
3х - 78 = х - 42
3х-х = 78 - 42
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18 л бензина было во втором баке
18 * 3 = 54 л бензина было в первом баке
Проверка :
18 - 42 = 54 - 78
- 24 = - 24
Получаем , что когда из емкостей отлили бензин , о в них осталось отрицательное количество бензина . Вероятно в условии ошибка .
Скорее всего правильное условие : "В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке? " тогда решение такое .
Пусть во второй бочке х л бензина , а в первой - 3х л бензина . Когда из первой бочки отлили 78 л , то в ней осталось : (3х-78) л бензина. А когда во вторую бочку добавили 42 л , то в ней стало (х+42) л бензина и это количество равно . составим уравнение :
3х-78=х+42
3х-х= 42+78
2х = 120
х= 120 : 2
х= 60 л бензина было в первой бочке
60 * 3 = 180 л бензина было во второй бочке
Проверка :
60 + 42 = 180 - 78
102 = 102
верно.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал