В 8 часов утра одновременно навстречу друг другу из двух пунктов выехали машины «Нива» и «Опель». «Нива» направлялась из пункта А в пункт В, а «Опель» ехал из пункта В в пункт А. Известно, что «Нива» проезжала за 15 минут на 15 км меньше, чем «Опель». Через 120 минут после начала пути расстояние между машинами сократилось на 440 км. В этот момент «Опель» сломался, а «Нива», увеличив скорость на 40 км/ч, в 16 часов прибыла в пункт В. а)Найдите первоначальные скорости машин; б) На каком расстоянии от пункта А сломался «Опель»?
а)80 (км/час) - первоначальная скорость "Нивы".
140 (км/час) - первоначальная скорость "Опеля".
б)440 (км) - на этом расстоянии от пункта А был "Опель" на момент поломки.
Пошаговое объяснение:
В 8 часов утра одновременно навстречу друг другу из двух пунктов выехали машины «Нива» и «Опель». «Нива» направлялась из пункта А в пункт В, а «Опель» ехал из пункта В в пункт А. Известно, что «Нива» проезжала за 15 минут на 15 км меньше, чем «Опель». Через 120 минут после начала пути расстояние между машинами сократилось на 440 км. В этот момент «Опель» сломался, а «Нива», увеличив скорость на 40 км/ч, в 16 часов прибыла в пункт В. а)Найдите первоначальные скорости машин; б) На каком расстоянии от пункта А сломался «Опель»?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость "Нивы".
х+60 - скорость "Опеля" («Нива» проезжала за 15 минут на 15 км меньше, чем «Опель», за час 15*4 = 60 км).
х+х+60 - общая скорость машин.
120 минут=2 часа - общее время машин.
440 км - общее расстояние машин.
(х+х+60) * 2 = 440
(2х+60)*2=440
4х+120=440
4х=320
х=80 (км/час) - скорость "Нивы".
80+60 = 140 (км/час) - скорость "Опеля".
На момент поломки "Опель" км).
"Нива" была в пути 8 часов.
2 часа со скоростью 60 км/час, а 6 часов со скоростью 100 км/час (по условию задачи).
Можно вычислить расстояние между пунктами А и В:
60*2+100*6=120+600=720 (км).
720-280=440 (км) - на этом расстоянии был "Опель" на момент поломки от пункта А.