В англомовних країнах і досі вживають старовинну міру довжини- ядр , який дорівнює 91,4 см. Положення цієї міри досить несподіване , адже 1 ядр – відстань від кінчика середнього пальця вперед правої руки англійського короля Генріха ІІ , який правив у ХІІ ст.,до кінчика носа його королівської величності . Знайдіть у відсотках , яку частину становить метр від ядра. Відповідь округліть до десятих.

Формулировка: все точки, принадлежащие срединному перпендикуляру, равноудалены от концов отрезка.
Доказательство.
Обозначим отрезок как АВ, середина отрезка - К. Выберем произвольную точку С на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка АВ. Получили треугольник АВС. Докажем, что он равнобедренный, т.е. АС и ВС равны.
Рассмотрим треугольники АСК и ВСК. Докажем, что они равны. Они равны по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, поскольку АК и ВК равны по условию, СК - общая сторона, углы АКС и ВКС равны как прямые углы - по условию (СК - перпендикуляр). Следовательно АС=ВС.

Это было давно-давно, в незапамятные времена. тогда и звери, и птицы жили без всякой работы, ничего не делали, ни о чём не заботились. а от скуки да от безделья часто ссорились и дрались. и вот, чтобы положить конец всем раздорам, они решили заняться важной работой – вырыть большую реку, даугаву. одна лишь иволга, птица, накликающая дождь, не хотела копать реку. – для чего мне вода на земле? мне и небесной воды хватит! а звери и птицы не стали долго судить да рядить. тут же и принялись за работу. и работали не за страх, а за совесть. заяц впереди бежал, дорогу реке показывал. а ведь всем известно, что заяц прямо бегать не умеет, бежит-петляет. вот потому и даугава не прямая, а вся в извилинах получилась. лиса спешила за ним вслед и своим пушистым хвостом намечала берега даугавы. крот-землекоп прокладывал русло. барсук шёл за кротом, русло расширял. медведь, как самый главный силач –ведь недаром же он самый главный силач! – таскал из русла землю и сваливал в кучи. и сейчас видны на берегах даугавы изрядные горы и пригорки, которые медведь насыпал. да и все другие звери и птицы трудились что есть силы. и все ссоры были забыты. а когда вырыли даугаву, то собрались посмотреть, какова река у них получилась. да тут же и проверили, кто как работал. крот и медведь даже землю с себя стряхнуть не успели –так усердно они работали. – вы у нас самые трудолюбивые, – сказали им все звери и птицы, – поэтому можете с честью носить всегда свою рабочую одежду! с тех пор медведь и крот так и ходят в тёмных шубах. волку, который и лапами рыл, и клыками , оставили навсегда и лапы, и морду чёрными. пусть все знают, как хорошо волк работал. гуся и утку тоже хвалили за усердие. им разрешили и плавать и мыться в реке сколько захотят. а другим птицам, которые работали не так старательно, позволили только пить из реки. в это время иволга, накликающая дождь, по-прежнему прыгала и посвистывала среди ветвей. – у меня такой красивый жёлтый наряд, -оправдывалась она, – не могла же я в своей праздничной одежде делать эту грязную работу! тут звери и птицы рассердились на неё. – пусть иволга никогда не пьёт чистой воды ни из реки, ни из пруда. пусть утоляет жажду дождевой струёй или каплями росы, которые проступают на лбу лежащего камня! поэтому и приходится теперь иволге страдать от жажды. и когда другие птицы, предчувствуя грозу, умолкают, иволга кричит жалобно-прежалобно, кличет не накличется, просит дождя