В аудиторії 30 студентів. Відомо, що 5 з них відмінники,
15 — хорошисти. Скільки існу в вибрати одного студента з відмінників або хорошистів для участі в олімпіаді з математики?

1384 : 4 - так как первая из четырёх цифр меньше 4, то в частном не более 3 цифр

 1384  | 4    

 12      | 346

   18  

  16  

     24  

     24  

        0

48006 : 6 - так как первая из пяти цифр меньше 6, то в частном не более 4 цифр

 48006  | 6    

 48         | 8001

     006  

          6  

         0

9306 : 9 - так как первая из четырёх цифр равна 9, то в частном не более 4 цифр

 9306  | 9    

 9        | 1034

   30  

   27  

     36  

     36  

        0

50250 : 5 - так как первая из пяти цифр равна 5, то в частном не более 5 цифр

 50250  | 5    

 5           | 10050

   025  

      25  

        0

А) 18 = 2*3*3; 15 = 3*5; 27 = 3*3*3; 6 = 2*3
НОК (18; 15; 27 и 6) = 2*3*3*3*5 = 270 - наименьшее общее кратное
270 : 18 = 15 - доп.множ. к 5/18 = (5*15)/(18*15) = 75/270
270 : 15 = 18 - доп.множ. к 7/15 = (7*18)/(15*18) = 126/270
270 : 27 = 10 - доп.множ. к 11/27 = (11*10)/(27*10) = 110/270
270 : 6 = 45 - доп.множ. к 5/6 = (5*45)/(6*45) = 225/270
270 - наименьший общий знаменатель

б) 24 = 2*2*2*3; 14 = 2*7; 21= 3*7; 18 = 2*3*3
НОК (24; 14; 21 и 18) = 2*2*2*3*3*7 = 504 - наименьшее общее кратное
504 : 24 = 21 - доп.множ. к 1/24 = (1*21)/(24*21) = 21/504
504 : 14 = 36 - доп.множ. к 3/14 = (3*36)/(14*36) = 108/504
504 : 21 = 24 - доп.множ. к 2/21 = (2*24)/(21*24) = 48/504
504 : 18 = 28 - доп.множ. к 5/18 = (5*28)/(18*28) = 140/504
504 - наименьший общий знаменатель