В бассейн проведены три трубы. Через первые две трубы бассейн наполняется за 1 ч 24 мин, через первую и третью он наполняется за 2 ч 20 мин, а через вторую и третью за 1 ч. За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы?

ответ:30 минут

пошаговое обяснение

Сначала переведём время в минуты, зная, что в 1 часе 60 минут:

1 ч 10 мин = 1 * 60 + 10 = 70 мин;

1 ч 24 мин = 1 * 60 + 24 = 84 мин;

2 ч 20 мин = 2 * 60 + 20 = 140 мин.

Возьмём объём всего бассейна за 1 целую часть. Тогда скорости наполнения бассейна каждой трубой соответственно равны:

1 / 70 часть/мин — I труба;

1 / 84 часть/мин — II труба;

1 / 140 часть/мин — III труба.

Если открыты все 3 трубы одновременно, то скорости необходимо сложить:

1 / 70 + 1 / 84 + 1 / 140 = 6 / 420 + 5 / 420 + 3 / 420 = 14 / 420 = 1 / 30 часть/мин.

Тогда время наполнения бассейна равно:

1 / (1 / 30) = 30 мин.