В большом ящике на заводе игрушек лежат 29 плюшевых мишек, 12 плюшевых мышек, 16 плюшевых кошек, 16 плюшевых белочек и 7 плюшевых зайчиков. В подарочном наборе должно быть по одной игрушке каждого типа. Вдруг на заводе отключился свет. Какое наименьшее количество предметов нужно вслепую вытащить из ящика, чтобы собрать из них хотя бы один подарочный набор?

а) Две величины называют прямо пропорциональными, ес­ли при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличит­ся во столько же раз. Пример: одна ручка стоит 2 рубля. Тогда 2 ручки будут сто­ить 4 рубля.  б) Две величины называют обратно пропорциональными, ес­ли при увеличении одной из них в несколько раз другая умень­шается во столько же раз. Пример: на 100 р. можно купить 20 кг картошки по 5 р. за кг. При увеличении цены за килограмм до 10 р. за кг, на 100 р. можно будет купить 10 кг картошки. Стоимость килограмма и масса кар­тошки, купленной на 100 р. будут обратно пропорциональными

Пусть х - женские куртки, у - мужские куртки. Составим систему уравнений по условию задачи.

0,2х + 0,5у = 390

(х - 0,2х) * 3 = у - 0,5у

- - - - - - -

0,2х + 0,5у = 390

2,4х = 0,5у

- - - - - - -

Домножим второе уравнение на 2

4,8х = у

Подставим значение у в первое уравнение системы

0,2х + 0,5 * 4,8х = 390

0,2х + 2,4х = 390

2,6х = 390

х = 390 : 2,6

х = 150 - женские куртки

у = 4,8 * 150

у = 720 - мужские куртки

ответ: всего 870 курток: 150 женских и 720 мужских.

Проверка:

0,2 * 150 + 0,5 * 720 = 30 + 360 = 390 - первое уравнение системы

2,4 * 150 = 0,5 * 720 = 360 - второе уравнение системы