В чемпионате по бадминтону участвуют 3 спортсмена из России, 8-из Франции, и 7 из Чехии. Порядок выступления определяется жребием. Найди вероятность того, что спортсмен, выступивший последним-из Франции
Цифры 2 и 5 могут участвовать как в часах, так и в минутах. 1) Найдем сколько раз могут встречаться в часах цифры 2 и 5. 02 ч 05 ч 12 ч 15 ч 20 ч 21 ч 22 ч 23 ч Итого 8 вариантов При этом смена цифр в минутах на табло для каждого варианта будет равно 60 (60 минут в часе). Значит количество вариантов для часов с цифрами 2 и 5 будет 8*60=480 вариантов
2) А если в разрядах часов нет ни 2 ни 5, то будут годиться только показания минут с 2 или 5. При этом у нас уже учтены варианты с цифрами 2 и 5 в часах. Значит без этих вариантов для часов у нас остается: 24-8=16 часов без цифр 2 и 5.
Количество минут в сутках с цифрами 2 и 5. Для начала найдем сколько раз встречаются цифры 2 и 5 в 1 часе. Минуты за 1 час : 02 мин 05 мин 12 мин 15 мин 20 мин 21 мин 22 мин 23 мин 24 мин 25 мин 26 мин 27 мин 28 мин 29 мин 32 мин 35 мин 42 мин 45 мин 50 мин 51 мин 52 мин 53 мин 54 мин 55 мин 56 мин 57 мин 58 мин 59 мин
Итого 28 вариантов за 1 час
16*28=448 вариантов
480+448=928 комбинаций для электронных часов, где встречаются цифры 2 и 5.
У нас есть три угла, величиной a° <= b° <= 4a°.
Причем сумма этих трех углов равна 360°.
a + b + 4a = 5a + b = 360
b = 360 - 5a
Решаем систему неравенств:
{ a <= 360 - 5a
{ 360 - 5a <= 4a
Приводим подобные
{ 6a <= 360
{ 9a >= 360
Получаем
{ a <= 60
{ a >= 40
Таким образом, наименьший угол а меняется от 40° до 60°, и получается
{ b >= 360 - 5a = 360 - 5*60 = 60; 4a = 4*60 = 240
{ b <= 360 - 5a = 360 - 5*40 = 160; 4a = 4*40 = 160
То есть размеры уголов меняются от (40; 160; 160) до (60; 60; 240)
Для угла а, который меняется от 40 до 60, всего есть 60 - 40 + 1 = 21 вариант.
Значит, и средний угол тоже может принимать 21 различное значение.
ответ: 21.
Примечание: если все три угла обязательно должны быть разными, то крайние варианты (40; 160; 160) и (60; 60; 240) отпадают, остается 19 вариантов.
1) Найдем сколько раз могут встречаться в часах цифры 2 и 5.
02 ч 05 ч 12 ч 15 ч 20 ч 21 ч 22 ч 23 ч
Итого 8 вариантов
При этом смена цифр в минутах на табло для каждого варианта будет равно 60 (60 минут в часе).
Значит количество вариантов для часов с цифрами 2 и 5 будет
8*60=480 вариантов
2) А если в разрядах часов нет ни 2 ни 5, то будут годиться только показания минут с 2 или 5. При этом у нас уже учтены варианты с цифрами 2 и 5 в часах.
Значит без этих вариантов для часов у нас остается:
24-8=16 часов без цифр 2 и 5.
Количество минут в сутках с цифрами 2 и 5.
Для начала найдем сколько раз встречаются цифры 2 и 5 в 1 часе.
Минуты за 1 час :
02 мин 05 мин 12 мин 15 мин 20 мин 21 мин 22 мин 23 мин 24 мин 25 мин 26 мин 27 мин 28 мин 29 мин 32 мин 35 мин 42 мин 45 мин
50 мин 51 мин 52 мин 53 мин 54 мин 55 мин 56 мин 57 мин 58 мин 59 мин
Итого 28 вариантов за 1 час
16*28=448 вариантов
480+448=928 комбинаций для электронных часов, где встречаются цифры 2 и 5.
ответ 928 вариантов