Від автобусної станції від'їхав міжміський автобус а через 15 хвилин слідом за ним у тому ж напрямку рейсовий. Швидкість міжміського автобуса на 20% більша за швидкість рейсового. З якими швидкостями вони йшли якщо через 30 хвилин після виходу рейсового автобуса відстань між ними дорівнювала 20 км
Первое - 5/12 х
Третье - 35/72 х
Среднее арифметическое:
(5/12 х + х + 35/72 х ) : 3 = 274 /225
30/72 х + х + 35/72 х = 274/225 * 3/1
1 65/72 х = 274/75
х= 274/75 : 1 65/72 = 274/75 * 72/137= (2*24)/ (25*1) =48/25
х= 1 23/25 - второе число
5/12 * 48/25 = (1*4)/(1*5)=4/5 - первое число
35/72 * 48/25 = ( 7*2) / (3*5) = 14/15 - третье число
проверим:
( 4/5 + 48/25 + 14/15 ) : 3 =
= (68/25 + 14/15 ) :3 = (204 +70 )/75 * 1/3
= 274 / 225 - среднее арифметическое
Задача 2
Числа пропорциональны 4/3, 6/5, 1/2. Так как нам известно третье число, то приведем коэффициенты пропорциональности к нему, получим коэффициенты 8/3 , 12/5, 1
первое число 8/3 * 120 = 320
второе число 12/5 * 120 = 288
Сумма 320 + 288 + 120 = 728
Задача 1
Числа обратно пропорциональны 2/3 , 1 1/3, 1,2
Числа пропорциональны 3/2, 3/4 и 5/6
Приведем коэффициенты пропорциональности к наименьшему общему знаменателю
18/12, 9/12, 10/12
Наименьшими натуральными числами будут 18 , 9 и 10, сумма которых равна 37