В данный район изделия поставляются тремя фирмами в соот-ношении 5:8:7. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия со-ставляют 90%, второй – 85%, третьей – 75%. Найти вероятность того, что приобретенное изделие окажется нестандартным.

1. 52 % белые = 52:100=13/25
2. Известно, что количество шариков не более 70, значит необходимо найти целое натуральное число от 0 до 70, чтобы было кратно 25.
Такие числа 25 и 50.
2. После того, как достали 3 шарика, количество белых и черных шаров стало одинаковым, значит число должно быть кратным 2 (ровно половина белых и черных шариков).
50-3=47 – не подходит т.к. оно не делится на 2 (нечетное число).
25-3=22, подходит 22:2=11 шариков черных и белых осталось, после того, как вытащили 3 шарика.
3) Найдем количество белых шариков, которые изначально были в ящике:
25*13/25= 13 белых шариков, тогда черных 25-13=12 черных шариков.
13-12=1 – количество белых шариков больше черных.
(13-11=2 белых шарика достали и 12-11=1 черный шарик достали.)
ответ: Первоначально белых шариков было на 1 больше, чем черных.

Искомые шестизначные числа четные и делятся на 15, значит эти числа делятся на 2, на 3 и на 5 (15 = 3*5, 3 и 5 - взаимно простые).
Поэтому эти числа делятся на 10, т.к. 10 = 2*5 и 2 и 5 - взаимно простые.
Поэтому эти числа оканчиваются на 0.
Кроме того, по признаку делимости на 3, сумма цифр этих чисел делится на 3, и эта сумма меньше 4 по условию.
Поэтому сумма цифр этих чисел и равна S = 3, поскольку 1, 2, не делятся на 3. Нулю сумма цифр также равняться не может, поскольку числа шестизначные - это значит, что старший разряд не нулевой.
Теперь рассмотрим следующие случаи.
1) Цифры числа, составляющие сумму, - это три единицы.
На первом месте должно быть ненулевая цифра, то есть 1.
1_ _ _ _0
Остальные две единицы можно распределить по четырем пустым местам, а после этого оставшиеся два места заполнить нулями. Найти все такие варианты.
111000;
110100;
110010;
101100;
101010;
100110.
Всего 6 чисел.
2) Цифры числа - это 2 и 1, которые в сумме дают 3.
На первом месте должно быть ненулевое число, то есть 2 или 1.
2.1)
2_ _ _ _ 0,
единицу при этом можно поместить на любое из четырех пустых мест.
Здесь 4 числа.
2.2)
1_ _ _ _ 0,
двойку при этом можно поместить на любое из четырех пустых мест.
Здесь 4 числа.
3) Сумма состоит из единственной цифры = 3.
Очевидно, что эта тройка должна стоять в старшем разряде, поскольку число должно быть шестизначным.
300000.
Одно число.
Теперь считаем количество чисел во всех случаях:
6+4+4+1 = 15.
ответ. 15 чисел.