В день можно съедать не больше \frac{1}{10} кг сладостей и сахара, дневная норма потребления хлеба составляет \frac{1}{5} кг, масла — \frac{1}{8} кг. Сколько сладостей, хлеба и масла можно съедать в день?

Наибольший общий делитель::  

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Общие множители чисел: 3; 7; 23

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504

Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483

Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504

НОД (220; 360) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 360

Разложим на простые множители 220

220 = 2 • 2 • 5 • 11

Разложим на простые множители 360

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (220; 360) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 360

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 360).

НОК (220, 360) = 3960

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 360

Разложим на простые множители 220

220 = 2 • 2 • 5 • 11

Разложим на простые множители 360

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

11

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (220, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 3960