В детский лагерь привезли неизвестное количество ящиков с сухим пайком для юных туристов. Во всех ящиках — одинаковое количество упаковок с пайками, причём обязательно больше трёх. Пайки переложили в рюкзаки. Получилось: 21 полных рюкзак(-ов, -а) и ещё один, в котором всего 5 пайк(-а, -ов). Спустя некоторое время привезли ещё ящиков, и пайки снова переложили в рюкзаки. Теперь рюкзаков получилось всего 4, да ещё в последнем не хватало одного пайка. Сколько пайков было в каждом ящике, пока их не расфасовали по рюкзакам?

Показать ответ

Ответ:

Ананасик2052

08.03.2022 12:37

Пошаговое объяснение:

Задачу решаем двумя

1. Пронумеруем детали с 1 по 10. Тогда выбор 2 деталей можем описывать следующим образом:

1) с 1-ой деталью на паре могут быть детали со 2 по

2) со 2-ой деталью на паре могут быть детали с 3 по так как пара с 1-ой деталью уже учли;

...

8) с 8-ой деталью на паре могут быть детали с 9 по так как пара с 1-ой по 7 уже учтены;

9) с 9-ой деталью на паре может быть 10-ая деталь так как пара с 1-ой по 8 уже учтены.

А для 10-ой детали все пары уже учтены. Тогда количество всего:

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45.

2. Число сочетаний из N элементов по M с формулы комбинаторики:

$\displaystyle C^{M}_{N}=\dfrac{N!}{M! \cdot (N-M)!}$ , где факториал K!=1·2·3·...·(K–1)·K.

В нашем случае число равно числу сочетаний из 10 деталей по 2, то есть равно: $\displaystyle C^{2}_{10}=\dfrac{10!}{2! \cdot (10-2)!}=\dfrac{10!}{2! \cdot 8!}=\dfrac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 8}=\dfrac{9 \cdot 10}{2}=9 \cdot 5 = 45$ .

0,0(0 оценок)

Ответ:

brain75

25.03.2020 12:05

21 дм = 210 см
Площадь прямоугольника = a*b, где a и b стороны прямоугольника, значит ищем стороны a и b.
Периметр равностороннего треугольника равен a*3, отсюда следует, что а = 210/3= 70 см, значит одна сторона = 70 см, а вторая 3500/70=50 см
a = 70 см, b = 50 см
Площадь квадрата = a^2, отсюда следует, что сторона квадрата = корень из 64 = 8 дм = 80 см
Периметр квадрата = 4*a = 4*80=320 см
Прямоугольник может быть построен на стороне а и на стороне b, отсюда вытекает 2 случая:
1) Если построен на стороне а:
Периметр прямоугольника равен (a+b)*2, сторона а у нас есть, она равна 70 см, сторона b = 320/2-a = 320/2-70=160-70=90 см
Тогда площадь прямоугольника равна 90*70=6300 см^2 = 63 дм^2
2) Если построен на стороне b:
b=50 см, сторона a = 320/2-b=320/2-50=160-50=110 см
Тогда площадь прямоугольника равняется 110*50=5500 см^2=55 дм^2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика