Правильные дроби, если они положительные - это от 1/123 до 122/123, это очевидно, иначе там можно вынести целую часть. Всего таких дробей (122-1+1)=122 штуки. Однако часть из них может быть сократимыми дробями на 3 либо 41 - больше делителей нет ( кроме 1 и 123). Делящихся на 3 будет: начиная от 3 до 120, значит, (120-3)/3 + 1 = 40 штук. Делящихся на 41 можно перечислить: это 41, 82 и всё. Две штуки. Итак, ответ: 122 - 40 - 2 = 80 дробей. Если разрешены отрицательные дроби - то ровно вдвое больше, т. е. 160.
Солнце на лето, зима на мороз». В связи с неутешительным прогнозом погоды очередной ликбез будет о происхождении названий одёжки для замерзающих рук – о рукавичках, варежках и перчатках.
Древнейшим из этих названий были рукавицы. Слово образовано из двух корней: рука + вить, то есть «обвивающая руку». Любопытно, что во многих славянских языках существует и ногавица – «одежда, обвивающая ногу», то есть брюки, штаны, штанины, чулки или носки.
Рукавичку с перчаткой перепутать невозможно: у рукавицы отделен один-единственный палец – большой. У перчаток каждый палец отдельно – это «персчатые» или «перстатые рукавицы», предназначенные для каждого пальца, то есть перста. А слово перчатка известно с 1704 г., первоначально в форме «персчатка».
Варежки. Существует несколько версий происхождения «варежек». Уважаемый Макс Фасмер считает, что варежки связаны со словом «варяг» и означают «варяжские рукавицы» (варягами, напомню, называли выходцев из Скандинавии). Возможно, поэтому варежками обычно считают то, что связано на спицах или крючком, а рукавицами – то, что сшито из кожи или ткани. Вероятнее всего, наши предки, научившись у соседей-варягов вязанию на четырех спицах, стали называть вязаные рукавицы в их честь варегами или просто варежками.
В этимологическом словаре Николая Шанского варежки и вареги описаны как производные от древнерусского глагола «ва`рить» – охранять, защищать. Ещё одна версия основывается на том, что готовые вязаные шерстяные рукавички заваривали в кипятке, чтобы они стали более прочными и тёплыми, отсюда варежки – это «варёные рукавицы» (по названию процесса: варить – кипятить). На эту мысль этимологов навело обилие слов, связанных с процессом изготовления рукавиц: вязанки, плетёнки, катанки. Мне, правда, всё же больше нравится версия о варежках – варяжских рукавицах.
Однако часть из них может быть сократимыми дробями на 3 либо 41 - больше делителей нет ( кроме 1 и 123).
Делящихся на 3 будет: начиная от 3 до 120, значит, (120-3)/3 + 1 = 40 штук.
Делящихся на 41 можно перечислить: это 41, 82 и всё. Две штуки.
Итак, ответ: 122 - 40 - 2 = 80 дробей.
Если разрешены отрицательные дроби - то ровно вдвое больше, т. е. 160.
Древнейшим из этих названий были рукавицы. Слово образовано из двух корней: рука + вить, то есть «обвивающая руку». Любопытно, что во многих славянских языках существует и ногавица – «одежда, обвивающая ногу», то есть брюки, штаны, штанины, чулки или носки.
Рукавичку с перчаткой перепутать невозможно: у рукавицы отделен один-единственный палец – большой. У перчаток каждый палец отдельно – это «персчатые» или «перстатые рукавицы», предназначенные для каждого пальца, то есть перста. А слово перчатка известно с 1704 г., первоначально в форме «персчатка».
Варежки. Существует несколько версий происхождения «варежек». Уважаемый Макс Фасмер считает, что варежки связаны со словом «варяг» и означают «варяжские рукавицы» (варягами, напомню, называли выходцев из Скандинавии). Возможно, поэтому варежками обычно считают то, что связано на спицах или крючком, а рукавицами – то, что сшито из кожи или ткани. Вероятнее всего, наши предки, научившись у соседей-варягов вязанию на четырех спицах, стали называть вязаные рукавицы в их честь варегами или просто варежками.
В этимологическом словаре Николая Шанского варежки и вареги описаны как производные от древнерусского глагола «ва`рить» – охранять, защищать. Ещё одна версия основывается на том, что готовые вязаные шерстяные рукавички заваривали в кипятке, чтобы они стали более прочными и тёплыми, отсюда варежки – это «варёные рукавицы» (по названию процесса: варить – кипятить). На эту мысль этимологов навело обилие слов, связанных с процессом изготовления рукавиц: вязанки, плетёнки, катанки. Мне, правда, всё же больше нравится версия о варежках – варяжских рукавицах.