В доказательстве формул сложения синуса суммы двух углов используются формулы приведения тригонометрических функций углов, при тождественных преобразованиях формулы приведения косинуса разности 90 градусов и суммы углов(чтобы можно было использовать как один угол) переходят к формуле сложения косинуса разности углов. Из свойства противоположных углов тригонометрических функций известно, что косинус отрицательного угла равен по значению косинусу положительного угла, а синус отрицательного угла равен по значению тому же значению но с противоположным знаком так как функция не симметрична относительно абсциссы. И тут проблема, синус угла минус бета по свойству должен быть отрицателен, но в итоговом переходе записывается как положительный синус угла бета. Что я не понял в этих тождественный преобразованиях и куда смотреть чтобы это понять?

ответ: 24 фунта 1 сорта и 8 фунтов 2 сорта.

Пошаговое объяснение:

Разница в цене за фунт чая первого и второго сорта 60 к.

Цена фунта смеси дешевле чая первого сорта на 15 к. Значит четвертую часть чая первого сорта заменили на чай второго сорта. То есть из 32 фунтов чая первого сорта 32×3/4=24(фунта), а остальные 8 фунтов - это чай второго сорта.

Проверка:

3×3/4=9/4(рубля)=2 рублей. 25 к.

2,40×1/4=0,60 (рубля) =60 к.

2 р. 25 к. +60 к. =2 р. 85 к. - это стоимость фунта смеси, значит задача решена верно.

ПОДКоРЕКТИРУЙ ПОД СЕБЯ

Может быть правильное условие звучит так: Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5ч., а второй за 4 ч., так как изготовлял на 12 деталей в час больше первого.Сколько деталей в час изготовлял каждый рабочий?

Тогда задача решается следующим образом.

Пусть Х деталей в час изготовлял первый рабочий, тогда второй рабочий изготовлял в час (х+12) деталей. Всего они изготовили одинаковое количество деталей: первый - 5х, а второй 4(х+12). Составим и решим уравнение:

5х=4(х+12)

5х=4х+48

5х-4х=48

х=48

48+12=60

ответ: первый рабочий изготовлял в час 48 деталей, а второй - 60 деталей.