В доме неподвижно сидят 4 кошки, и каждые две кошки либо слышат друг друга, либо нет. Как-то раз в 6 часов вечера одна из кошек громко мяукнула. В 7 часов вечера мяукнули все кошки, которые
слышали чужое мяуканье в 6 часов. Таких кошек оказалось две. В 8 часов вечера мяукнули все
кошки, которые слышали чужое мяуканье в 7 часов. И таких кошек тоже оказалось две. И наконец, в
9 часов опять мяукнули все кошки, которые слышали чужое мяуканье в 8 часов.
Сколько кошек мяукнуло в 9 часов?
Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера, у (км/ч) - скорость течения реки. Составим систему уравнений по условию задачи:
(х + у) * 2 + (х - у) * 4 = 104
(х - у) * 1 + (х + у) * 0,25 = 21
Раскроем скобки
2х + 2у + 4х - 4у = 104
х - у + 0,25х + 0,25у = 21
Приведём подобные слагаемые
6х - 2у = 104
1,25х - 0,75у = 21 6х : 1,25х = 4,8 - доп.множ.
Домножим второе уравнение системы на 4,8
6х - 2у = 104
6х - 3,6у = 100,8
Вычтем из первого уравнения второе
1,6у = 3,2
у = 3,2 : 1,6
у = 2 (км/ч) - скорость течения реки
Подставим значение у в любое уравнение системы
6х - 2 * 2 = 104 1,25х - 0,75 * 2 = 21
6х = 104 + 4 1,25х = 21 + 1,5
6х = 108 1,25х = 22,5
х = 108 : 6 х = 22,5 : 1,25
х = 18 х = 18 (км/ч) - собственная скорость катера
ответ: 18 км/ч и 2 км/ч.
Проверка:
(18 + 2) * 2 + (18 - 2) * 4 = 104 (18 - 2) * 1 + (18 + 2) * 0,25 = 21
20 * 2 + 16 * 4 = 104 16 * 1 + 20 * 0,25 = 21
40 + 64 = 104 16 + 5 = 21
104 = 104 21 = 21
Жила была маленькая лампочка. Она хорошо выполняла свою работу, полностью освещая небольшую ванную комнату. Лампочка не употребляла много электричества, но вот её хозяева считали иначе...
Как-то после работы отец семейства принес новую электосберегательную лампочку. Она была красивее нынешней и выглядела куда изящней. Её красивая спиралеобразная форма отлично вписывалась в интерьер ванны, нежели обычная круглая лампочка.
Наша лампа с грустью наблюдала, как мужчина берет стул и направляется к ней с заменой в руках. Она долго служила и могла бы послужить ещё столько же, но разве это кого-то волнует?
Открутив несчастную, мужчина закрутил новую лампочку, а старую закинул в коробку на чердаке.
Буквально через неделю новая лампочка стала светить тусклее, а на следующий день вообще перегорела.
Никто не ожидал, что новая лампочка, которую ТАК рекламировали, называя чуть ли не самой лучшей и долговечной, так быстро испортится.
На улице ночь, магазины закрыты, так что лампочку негде купить. Поразмыслев, отец семейства вспомнил про старую лампочку, валяющуюся на чердаке. Решив что она куда лучше, чем новая, он решил покрутить её обратно.
И так лампочка вновь освещала небольшую ванную комнату, пока в один прекрасный день не лопнула :)
Надеюсь что нормально получилось..