Відомо, що f'(3) = 5. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотич-
ної до графіка функції y = f(x), проведеної у точці з абсци-
сою хо = 3.​

числитель (х-5)^2 всегда больше или равен 0, поэтому всё зависит только от  знаменателя, он должен быть больше 0 (но не равен 0)!

значит сразу оговариваем. что х не должен быть равен -3 и 8 (эти числа точно исключатся из решения.

чтобы знаменатель был больше 0, оба множителя должны быть одновременно или больше 0, или оба меньше 0.

1)

х+3 больше 0 следовательно х больше -3

х-8 больше 0 следовательно х больше 8

Поскольку оба условия должны быть одновременными, то общее решение х больше 8.

2)

х +3 меньше 0   , т.е. х меньше -3

  х-8 меньше 0, т.е. х меньше 8

одновременно они выполняются при х меньше -3.

общее решение: (от минус бесконечности до  -3) и (от 8 до плюс бесконечности) 

наибольшее решение из заданного промежутка указать затрудняюсь, т.к. это число до -3,  но ни в коем случае не  -3,т.к. -3 не является решением этого неравенства.(т.к. знаменательн е может быть отрицательным). Если в целых числах, то это -2, но здесь не сказано, что надо в целых.

Пусть одна часть равна х, тогда:
АМ=2х;  NВ=3х; АВ=2х+х+3х=6х
Отрезки МД и NС делят прямоугольник АВСД на три фигуры:
треугольник АМД, трапецию  ДМNС и треугольник ВNС
Площадь треугольника АМД (S1) равна:
S1=1/2 * АМ * АД=1/2 * 2х * АД=х*АД
Площадь треугольника ВNC (S2) равна:
S2=1/2 * ВN * ВС, так как ВС=АД, то:
S2=1/2 * 3х * АД=3/2 * х * АД
Площадь прямоугольника АВСД (S3) равна:
S3=АВ*АД=6х*АД
Площадь  трапеции ДМNС (S4) равна:
S4=S3-(S1+S2)=6х*АД-(х*АД+3/2 *х*АД)=7/2 *х*АД
Отношение площадей равно:
S1:S4:S2=х*АД : 7/2 *х*АД : 3/2 *х*АД=1:7/2:3/2=1:3,5:1,5
ответ: 1:3,5:1,5