I этап. Составление математической модели. Пусть цена мяча х руб. Тогда у Саши было (х-50) руб., у Миши (х-60) руб. Общая сумма имеющихся денег у мальчиков: (х-50) + (х-60) Зная , что после покупки мяча, у мальчиков осталось 40 рублей, составим уравнение. х = (х-50) +(х-60) -40
II этап. Работа с математической моделью. Т.е. решение уравнения. х = х-50+х-60-40 х=2х-150 х-2х=-150 -х=-150 х=150
III этап. Оценка результата. Если 150 руб. стоил мяч , то у Саши было (150-50) =100 руб. , а у Миши (150-60) = 90 руб. , после покупки мяча у них осталось (100+90)-150 = 40 руб. ответ удовлетворяет всем условиям задачи.
Можно решить просто: S = V₁*t + V₂*t , где t= 1 час , V₁=42 км/ч, V₂= 62 км/ч 42*1+62*1=104 км ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.
Можно посложнее через скорость сближения: 1) 62+42 = 104 (км/ч) скорость сближения 2) 320: 104= 3 8/104 = 3 1/13 ч - время встречи 3) 3 1/13 - 1= 2 1/3 ч - время за 1 час до встречи 4) 2 1/13 × 104 = 27/13 × 104/1 = 2808/13= 216 км - проедут два поезда за 2 1/3 часа 5) 320-216= 104 км - будет между поездами за 1 час до встречи ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.
Пусть цена мяча х руб.
Тогда у Саши было (х-50) руб., у Миши (х-60) руб.
Общая сумма имеющихся денег у мальчиков:
(х-50) + (х-60)
Зная , что после покупки мяча, у мальчиков осталось 40 рублей, составим уравнение.
х = (х-50) +(х-60) -40
II этап. Работа с математической моделью.
Т.е. решение уравнения.
х = х-50+х-60-40
х=2х-150
х-2х=-150
-х=-150
х=150
III этап. Оценка результата.
Если 150 руб. стоил мяч , то у Саши было (150-50) =100 руб. ,
а у Миши (150-60) = 90 руб. , после покупки мяча у них осталось (100+90)-150 = 40 руб. ответ удовлетворяет всем условиям задачи.
ответ: 150 рублей стоил мяч.
S = V₁*t + V₂*t , где t= 1 час , V₁=42 км/ч, V₂= 62 км/ч
42*1+62*1=104 км
ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.
Можно посложнее через скорость сближения:
1) 62+42 = 104 (км/ч) скорость сближения
2) 320: 104= 3 8/104 = 3 1/13 ч - время встречи
3) 3 1/13 - 1= 2 1/3 ч - время за 1 час до встречи
4) 2 1/13 × 104 = 27/13 × 104/1 = 2808/13= 216 км - проедут два поезда
за 2 1/3 часа
5) 320-216= 104 км - будет между поездами за 1 час до встречи
ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.