24. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первый. Сколько деталей было вы - готовлено за первую неделю?
х + 3х = 356
4х = 356
х = 356 : 4
х = 89
25. На грузовую машину нагрузили в 5 раз больше ван - монтажа, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
5х - х = 148
4х = 148
х = 148 : 4
х = 37
26. Проволоку длиной 456 м разрезали на три части, причем первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая - на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
1-я часть - 4х
2-я часть - х+114
3-я часть - х
4х + х + 114 + х = 456
6х + 114 = 456
6х = 456 - 114
6х = 342
х = 342 : 6
х = 57 (3-я часть)
х + 114 = 171 (2-я часть)
4х = 228 (1-я часть)
27. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
1-я сторона - х
2-я сторона - 3х
3-я сторона - х+23
х + 3х + х + 23 = 108
5х + 23 = 108
5х = 108 - 23
5х = 85
х = 85 : 5
х = 17 (1 сторона)
3х = 51 (2 сторона)
х + 23 = 40 (3 сторона)
28. Один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 грн. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья
конфеты - х
печенье - у
х = у + 68
8х = 12у
Можем сократить обе части на 4. →
2х = 3у
2 (у + 68) = 3у
2у + 136 = 3у
3у - 2у = 136
у = 136
х = 136 + 68
х = 204
29. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 грн. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 грн?
ручка - m
карандаш - n
m = n + 7
3m + 5n = 93
3 (n + 7) + 5n = 97
3n + 21 + 5n = 93
8n + 21 = 93
8n = 93 - 21
8n = 72
n = 72 : 8
n = 9
m = 9 + 7
m = 16
30. Купили 14 открыток двух видов: по 8 грн и по 11 грн, заплатив за всю покупку 130 грн. Сколько купили открыток каждого вида?
Пошаговое По плану :
Объем работы - 272 дет.
Производительность - х дет/день
Кол-во дней (срок) - 272/х дней
При перевыполнении дневной нормы
Производительность - (х+4) дет./день
Количество дней работы (272/х -10 -1 )= (272/х - 11) дн.
Весь объем работы - 280 дет.
Уравнение:
10х + (х+4)((272/х) -11) = 280
10х + 272 -11х + 1088/х -44 - 280 = 0
-х + 1088/х - 52 =0 | * (-x)
x² +52x - 1088 =0
D = 52² - 4*1*(-1088)= 2704 + 4352=7056=84²
x₁= (-52-84)/ (2*1) = - 136/2=-68 не удовл. условию задачи
x₂= (-52+84) / (2*1 ) = 32/2 = 16 (дет./день)
Проверим:
272/16 = 17(дн.) срок по плану
10*16+ (16+4)(17-10-1) = 160 + 20*6=160+120=280 дет. - всего изготовлено
ответ: 16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану.
:
24) 89 деталей
25) 37 кг
26) 1-я часть - 228 м
2-я часть - 171 м
3-я часть - 57 м
27) 1-я сторона - 17 дм
2-я сторона - 51 дм
3-я сторона - 40 дм
28) 1 кг конфет стоит 204 грн
1 кг печенья - 136 грн
29) 1 ручка стоит 16 грн
1 карандаш - 9 грн
30) 8 открыток по 8 грн
6 открыток по 11 грн
Пошаговое объяснение:
24. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первый. Сколько деталей было вы - готовлено за первую неделю?
х + 3х = 356
4х = 356
х = 356 : 4
х = 89
25. На грузовую машину нагрузили в 5 раз больше ван - монтажа, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
5х - х = 148
4х = 148
х = 148 : 4
х = 37
26. Проволоку длиной 456 м разрезали на три части, причем первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая - на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
1-я часть - 4х
2-я часть - х+114
3-я часть - х
4х + х + 114 + х = 456
6х + 114 = 456
6х = 456 - 114
6х = 342
х = 342 : 6
х = 57 (3-я часть)
х + 114 = 171 (2-я часть)
4х = 228 (1-я часть)
27. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
1-я сторона - х
2-я сторона - 3х
3-я сторона - х+23
х + 3х + х + 23 = 108
5х + 23 = 108
5х = 108 - 23
5х = 85
х = 85 : 5
х = 17 (1 сторона)
3х = 51 (2 сторона)
х + 23 = 40 (3 сторона)
28. Один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 грн. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья
конфеты - х
печенье - у
х = у + 68
8х = 12у
Можем сократить обе части на 4. →
2х = 3у
2 (у + 68) = 3у
2у + 136 = 3у
3у - 2у = 136
у = 136
х = 136 + 68
х = 204
29. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 грн. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 грн?
ручка - m
карандаш - n
m = n + 7
3m + 5n = 93
3 (n + 7) + 5n = 97
3n + 21 + 5n = 93
8n + 21 = 93
8n = 93 - 21
8n = 72
n = 72 : 8
n = 9
m = 9 + 7
m = 16
30. Купили 14 открыток двух видов: по 8 грн и по 11 грн, заплатив за всю покупку 130 грн. Сколько купили открыток каждого вида?
р - количество открыток по 8 грн.
q - количество открыток по 11 грн.
p + q = 14
8p + 11q = 130
p = 14 - q
8 (14 - q) + 11q = 130
112 - 8q + 11q = 130
3q = 18
q = 18 : 3
q = 6
p = 14 - q
p= 14 - 6
p = 8