Відомо що x+y+z = 150; x: y = 2: 3; y: z =2: 5. знайти x,y,z

x : y = 2 : 3 ⇒ y = 3

y : z = 2 : 5 ⇒ y = 2

3 : 2 = 1,5 - доп. множ. ко второй пропорции

у : z = (2 · 1,5) : (5 · 1,5) = 3 : 7,5

х : у : z = 2 : 3 : 7,5

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 2k; y = 3k; z = 7,5k. Уравнение:

х + у + z = 150

2k + 3k + 7,5k = 150

12,5k = 150

k = 150 : 12,5

k = 12

x = 2 · 12 = 24

y = 3 · 12 = 36

z = 7,5 · 12 = 90

Вiдповiдь: х = 24; у = 36; z = 90.