Раз спрашивается путь, примем его за Х, тогда в первый день пройдено: (2/7)·Х. А осталось: Х-2Х/7=(7Х-2х)/7=5Х/7; Во второй день пройдено: (5Х/7)·3/5= 3Х/7; Значит, на третий день осталось: 5Х/7 -3Х/7=2х/7.И это по условию 22 версты! Т.е.: 2Х/7 = 22, Х=(22·7):2= 77(верст). ответ: 77 верст составляет путь от царского двора до топкого болота! По профилю не понять возраст. Если нужно решить без Х, его можно убрать, приняв весь путь за 1, тогда в первый день пройдено 2/7 пути, осталось: 1-2/7= 5/7, во второй (5/7)·3/5=3/7; осталось 5/7-3/7=2/7.Если 2/7 пути это 22 версты, то весь путь: 22:2·7=77(верст)
1. На путь туда и обратно катер затратил времени: t = S/(v+v₀)+S/(v-v₀) = (S(v-v₀)+S(v+v₀))/((v+v₀)(v-v₀)) = = (Sv-Sv₀+Sv+Sv₀)/(v²-v₀²) = 2Sv/(v²-v₀²).
2. Так как катер вышел из пункта А в 12-30, а вернулся в 20-30, то в пути он был: 8 - 2 2/3 = 5 1/3 (ч)
Во второй день пройдено: (5Х/7)·3/5= 3Х/7;
Значит, на третий день осталось: 5Х/7 -3Х/7=2х/7.И это по условию 22 версты! Т.е.: 2Х/7 = 22, Х=(22·7):2= 77(верст).
ответ: 77 верст составляет путь от царского двора до топкого болота!
По профилю не понять возраст. Если нужно решить без Х, его можно убрать, приняв весь путь за 1, тогда в первый день пройдено 2/7 пути, осталось: 1-2/7= 5/7, во второй (5/7)·3/5=3/7; осталось 5/7-3/7=2/7.Если 2/7 пути это 22 версты, то весь путь: 22:2·7=77(верст)
t = S/(v+v₀)+S/(v-v₀) = (S(v-v₀)+S(v+v₀))/((v+v₀)(v-v₀)) =
= (Sv-Sv₀+Sv+Sv₀)/(v²-v₀²) = 2Sv/(v²-v₀²).
2. Так как катер вышел из пункта А в 12-30, а вернулся в 20-30,
то в пути он был: 8 - 2 2/3 = 5 1/3 (ч)
Тогда: 16/3 = 2*30v/(v²-9)
60v = 16/3 * (v²-9)
60v = 16/3 * v₂ - 48
16v² - 180v - 144 = 0
4v² - 45v - 36 = 0 D=b²-4ac= 2025+576 = 2601 = 51²
v₁ = (45+51)/8 = 12 (км/ч)
v₂ = (45-51)/8 = -3/4 (не удовлетворяет условию)
ответ: Собственная скорость катера 12 км/ч