Если Ваня увеличит скорость на 4 м./сек., то время в пути сократится в 4 и 1/3 раза.
Покрокове пояснення:
Пусть Х - скорость Вани, а А - растояние от дома до школы. Тогда Ваня прибегает в школу за А / Х секунд. Если Ваня увеличит скорость на 3 м./сек., то ему понадобится А / ( Х + 3 ) секунд. В этом случае время в пути сократится в 3,5 раза.
3,5 × А / ( Х + 3 ) = А / Х
3,5 × Х = Х + 3
2,5 × Х = 3
Х = 3 / 2,5 = 1,2 м./сек. - скорость Вани.
Если Ваня бежит с обычной скоростью, то ему понадобится А / 1,2 секунд, а если он увеличит скорость на 4 м./сек., то ему понадобится А / ( Х + 4 ) = А / 5,2 секунд. В этом случае время в пути сократится в 5,2 / 1,2 = 4 и 1/3 раза.
Пошаговое объяснение: (V-корень)
1) sinx<1/2, отмечаем на окружности точку р/6 и через нее проводим прямую,
параллельно оси ОХ, на пересечении будет точка -7р/6, решением
будут точки, лежащие ниже этой прямой и добавляем период 2рк,
ответ: (-7р/6 +2рк; р/6 +2рк), к Е Z
2) сosx<=0, решением являются точки окружности, лежащие слева от оси ОУ, ответ: [p/2 +2pk; 3p/2 +2pk], k E Z
3)домножим числитель и знаменатель на V3 получим, tgx>= -V3,
ответ: [-p/3+pk; p/2+pk)
4) ctgx>-1, отв. ( 0+pk; 3p/4 +pk), k E Z
Відповідь:
Если Ваня увеличит скорость на 4 м./сек., то время в пути сократится в 4 и 1/3 раза.
Покрокове пояснення:
Пусть Х - скорость Вани, а А - растояние от дома до школы. Тогда Ваня прибегает в школу за А / Х секунд. Если Ваня увеличит скорость на 3 м./сек., то ему понадобится А / ( Х + 3 ) секунд. В этом случае время в пути сократится в 3,5 раза.
3,5 × А / ( Х + 3 ) = А / Х
3,5 × Х = Х + 3
2,5 × Х = 3
Х = 3 / 2,5 = 1,2 м./сек. - скорость Вани.
Если Ваня бежит с обычной скоростью, то ему понадобится А / 1,2 секунд, а если он увеличит скорость на 4 м./сек., то ему понадобится А / ( Х + 4 ) = А / 5,2 секунд. В этом случае время в пути сократится в 5,2 / 1,2 = 4 и 1/3 раза.